Question

（多选）如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管向下滑，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．若他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑总时间为3s，g=10m/s²，则该消防队员（　　）

• A、下滑过程中的最大速度为4 m/s
• B、加速与减速过程的时间之比为1：2
• C、加速与减速过程中平均速度大小之比为1：1
• D、加速与减速过程的位移之比为1：4

Answer 1

分析：根据速度时间公式．结合加速度的大小关系，求出加速和减速的时间，结合位移时间公式求出加速度的大小，从而得出下滑时最大速度，根据平均速度的推论得出匀加速和匀减速的平均速度之比，从而得出位移之比．

解答：解：A、设匀加速运动的加速度为a₁，匀减速运动的加速度大小为a₂，设最大速度为v，根据速度时间公式有，v=a₁t₁，v=a₂t₂，因为加速度a₁=2a₂，所以t₁：t₂=1：2．则t₁=1s，t₂=2s，根据h=

1

2

a1t12+

1

2

a2t22=12，解得：a1=8m/s2．则最大速度：v=a₁t₁=8m/s．故A错误，B正确．
C、加速阶段的平均速度

.

v1

=

v

2

，减速阶段的平均速度

.

v2

=

v

2

．则加速与减速过程中平均速度大小之比为1：1，因为时间之比为1：2，则加速与减速过程的位移之比为1：2．故C正确，D错误．
故选：BC．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．