Question

如图所示，AB、CD为两根平行的相同的均匀电阻丝，EF为另一根电阻丝，其电阻为R，它可以在AB、CD上滑动并保持与AB垂直，EF与AB、CD接触良好．图中电压表为理想电压表．电池的电动势和内阻都不变．B、D与电池两极连接的导线的电阻可忽略．当EF处于图中位置时，电压表的读数为U₁＝4.0V．已知将EF由图中向左移动一段距离Δl后，电压表的读数为U₂＝3.0V．若将EF由图中位置向右移动一段距离Δl，电压表的读数为U₃是多少？

Answer 1

答案：
解析：

设ρ表示AB、CD上单位长度电阻丝的电阻，当EF处于图中位置时，设FB、FD两段电阻丝的长度皆为l．由于电压表是理想电压表，故电压表的读数就是EF两端的电压． 　　由分压关系得＝U1　　① 　　当EF由图示位置向左移动一段距离ΔL时，EB、FD两段电阻丝的总电阻为2ρ(l＋ΔL)． 　　电阻丝的总电阻为2ρ(l＋ΔL)． 　　由分压关系得＝U2．　　② 　　当EF由图示位置向右移动一段距离ΔL，EB、FD两段电阻丝的电阻为2ρ(l－ΔL)． 　　由分压关系得＝U3 　　代入数值，解得U3＝6V．