题目内容

阻不计.整个装置放在磁感强度B=2T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下,现对金属棒施加一水平向右的拉力F使棒从静止开始向右运动.当棒的速度达到v0=3m/s后保持拉力的功率恒为5W,从此时开始计时(即此时t=0),已知从计时开始直至金属棒达到稳定速度的过程中电流通过电阻R做的功为6.72J.试解答以下问题:
(1)金属棒达到的稳定速度V是多少?
(2)金属棒从t=0开始直至达到稳定速度所需的时间是多少?
(3)试估算金属棒从t=0开始,直至达到稳定速度的过程中通过电阻R的电荷量的最大值是多少?
分析:(1)由E=BLv可求得电动势,则由欧姆定律可求得电流,当安培力等于拉力的时候,速度达最大,则可求得稳定速度;
(2)拉力所做的功等于内能与动能的增加量,则由能量守恒可求得时间;
(3)由法拉第电磁感应定律可求得平均电动势,则由Q=It可求得电量的最大值.
(2)拉力所做的功等于内能与动能的增加量,则由能量守恒可求得时间;
(3)由法拉第电磁感应定律可求得平均电动势,则由Q=It可求得电量的最大值.
解答:解:
(1)电动势:E=BLv
电流:I=
F安=BIL
P=Fv
当金属棒达到稳定速度时:F安=F
由以上式子可得:v=
=5 m/s.
(2)WR=I2Rt=6.72J,
则:Wr=I2rt=
=1.68 J
W电=WR+Wr=8.4 J
由动能定理有:Pt-W电=
mv2-
mv02
由以上式子代入数据解得:t=2 s.
(3)电荷量 Q=It
I=
E=
△Φ=BL△l
由以上式子可得:Q=
在t=2 s的过程中,棒位移的最大值:△lmax=vt=5×2m=10m
∴此过程中电荷量Q 的最大值:Qmax=
=2 C.
(1)电动势:E=BLv
电流:I=
E |
r+R |
F安=BIL
P=Fv
当金属棒达到稳定速度时:F安=F
由以上式子可得:v=
| ||
BL |
(2)WR=I2Rt=6.72J,
则:Wr=I2rt=
WR |
4 |
W电=WR+Wr=8.4 J
由动能定理有:Pt-W电=
1 |
2 |
1 |
2 |
由以上式子代入数据解得:t=2 s.
(3)电荷量 Q=It
I=
E |
R+r |
E=
△Φ |
△t |
△Φ=BL△l
由以上式子可得:Q=
BL△l |
R+r |
在t=2 s的过程中,棒位移的最大值:△lmax=vt=5×2m=10m
∴此过程中电荷量Q 的最大值:Qmax=
BL△lmax |
R+r |
点评:在电磁感应中,若为导体切割磁感线,则应使用E=BLV;若求电量应用法拉第电磁感应定律求平均电动势;并要注意电磁感应中的能量关系.

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