Question

如图所示，ab、cd是竖直面内两根固定的光滑细杆，ab、cd两端位于相切的两个竖直圆周上，每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），两个滑环分别从a、c处释放（初速为0），用t₁、t₂依次表示滑环从a到b和从c到d所用的时间，则t₁

等于

t₂．（填“大于、等于或小于”）

Answer 1

分析：对物体受力分析可知，小球在两条斜槽上的运动规律是一样的，只是加速度的大小和位移的大小不一样，由牛顿第二定律和匀变速直线运动的规律可以求得它们各自的运动时间．

解答：解：设轨道与竖直方向的倾角为θ，根据几何关系得，轨道的长度L=（2R₁+2R₂）cosθ，加速度a=

mgcosθ

m

=gcosθ，根据L=

1

2

at2得，t=

4(R1+R2) g

，与倾角无关，则t₁=t₂．
故答案为：等于．

点评：对于两种不同的情况，位移有大有小，它们之间的运动时间是什么关系？不能简单的从位移的大小上来看，要注意用所学的物理规律来推导．