Question

3．汽车在水平直线公路上行驶时，额定功率为P₀=80kW，汽车行驶过程中所受阻力恒为f=2.5×10³N，汽车的质量M=2.0×10³kg．当汽车以0.75m/s²的加速度加速起动，这一加速过程能维持的时间为26.7s，汽车能行驶的最大速度是32m/s．

Answer 1

分析 （1）根据求出牛顿第二定律求出牵引力的大小，根据v=$\frac{P}{F}$求解匀加速运动的最大速度，再根据$t=\frac{v}{a}$求解时间．
（2）当牵引力与阻力相等时，汽车的速度最大，根据额定功率和牵引力的大小求出最大速度．

解答 解：根据牛顿第二定律得：F-f=ma
解得：F=f+ma=2.5×10³+2×10³×0.75=4×10³N．
由P=Fv知匀加速的末速度为v₁=$\frac{P}{F}=\frac{80000}{4000}=20m/s$
由v=at知
t₁=$\frac{{v}_{1}}{a}=\frac{20}{0.75}=26.7s$
当牵引力与阻力相等时，汽车的速度最大，
${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{80000}{2500}=32m/s$
故答案为：26.7；32

点评 解决本题的关键会根据汽车的受力情况判断运动情况．知道在水平面上行驶当牵引力等于阻力时，速度最大