题目内容

10．做简谐运动的物体，当它离开平衡位置后，总是要受到一个指向平衡位置的力的作用，我们把这个力称之为回复力；这个力可以由某一个力提供，也可以几个力的合力提供或者是由某个力的分力提供；单摆是一种常见的简谐运动，关于单摆做简谐运动时的回复力，以下说法正确的是（　　）
A．单摆受到一个回复力的作用
B．单摆的回复力是重力和摆线的拉力的合力提供的
C．单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力提供的
D．单摆的回复力是重力沿圆弧半径方向的分力提供的

分析 A、根据回复力的命名可得知选项A的正误
BCD、通过对单摆的回复力的推导，可得知回复力是由重力沿半径方向上的分力提供的，由此可得知选项BCD的正误．

解答 解：A、单摆的回复力是由某一个力或几个力的合力提供，或者是由某个力的分力提供，是按力的作用效果命名的，不能理解成单摆受到一个回复力的作用，故A错误
BCD、忽略空气阻力，对摆球进行受力分析，摆球受重力（竖直向下）和摆线拉力（摆线收缩方向），由于摆球运动速度为圆弧切线方向，以切线方向为想轴建立坐标系，分解重力，如图所示；
y轴：F2沿着运动切线垂直
x轴：F1沿着摆球运动切线方向，有F1=mgLsinθ，因θ≤5°，所以sinθ≈θ（单位为弧度），所以有：F1=-mgx（x=Lθ）
此时F1为摆球摆动方向上的合力，方向指向平衡位置，与位移方向相反，且与位移的大小成正比
所以单摆的回复力是由重力沿圆弧切线方向的分力提供，故C正确，BD错误
故选：C

点评 该题主要是考察了单摆的回复力，对回复力要从以下几点加以理解
回复力：使振子返回平衡位置并总指向平衡位置的力．
作用：使振子返回平衡位置．
回复力是一种效果力．
回复力是物体合外力在振动方向上的投影．
同时还要注意单摆的回复力与向心力的相同点（都是按效果命名的）和不同点（回复力沿切线方向，向心力沿半径方向）．

练习册系列答案
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20．A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图为两球碰撞前后的位移图象，a、b分别为A、B两球碰前的位移图象，c为碰撞后两球共同运动的位移图象，若A球质量是m=2kg，则由图判断下列结论不正确的是（　　）
A．碰撞前后A的动量变化为4 kg•m/s
B．碰撞时A对B所施冲量为-4 N•s
C．A、B碰撞前的总动量为3 kg•m/s
D．碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10 J
1．如图所示，一质量为m（可视为质点）的物块以一定的初速度v0从斜面底端向上运动，恰能滑行到斜面顶端．设物块与斜面间的动摩擦因数一定，斜面的高度h和底边长度x可独立调节（斜边长随之改变），下列说法正确的是（　　）
A．若只增大m，物块不能滑到斜面顶端
B．若只增大h，物块不能滑到斜面顶端，但上滑最大高度一定增大
C．若只增大x，物块不能滑到斜面顶端，但滑行水平距离一定增大
D．若再施加一个水平向右的恒力，物块一定从斜面顶端滑出
18．一物块置于水平桌面上，一端系于物块的轻绳平行于桌面绕过光滑的轻质定滑轮，轻绳的另一端系一质量为M的杆，杆自然下垂，杆上穿有质量为m（m＜M）的小环．现给小环一个初速度v0以加速度a沿杆下滑时，物块始终保持静止，重力加速度为g，在小环运动过程中关于物块受到桌面摩擦力的Ff推断正确的是（　　）
A．当a=0时，Ff=0B．当a=g时，Ff=Mg
C．当a＜g时，Ff=（M+m）g+maD．当a＜g时，Ff=（M+m）g-ma
5．两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计．斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上．质量为m、电阻为r的金属棒ab，在沿着斜面ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力作用下沿导轨匀速上滑，并上升h高度，如图所示，在这过程中（　　）
A．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零
B．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上产生的焦耳热之和
C．金属棒克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热
D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R和电阻r上产生的焦耳热之和
15．关于封闭的某种理想气体，下列说法正确的是（　　）
A．压强是由气体的重力产生的
B．气体温度不变，压强可能增大
C．气体分子平均动能增大，体积减小，压强一定增大
D．压强与体积成反比
E．单位体积分子数增多，气体的压强可能减小
2．如图所示，在匀强磁场的上方有一质量为m、半径为R的细导线做成的圆环，圆环的圆心与匀强磁场的上边界昀距离为h．将圆环由静止释放，圆环刚进入磁场的瞬间和完全进入磁场的瞬间，速度均为vo已知匀强磁场的磁感应强度为B，导体圆环的电阻为r，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．圆环刚进入磁场的瞬间，速度v=$\sqrt{2g（h-R）}$
B．圆环进入磁场的过程中，电阻产生的热量为2mgR
C．圆环进入磁场的过程中，通过导体横截面的电荷量为$\frac{πB{R}^{2}}{r}$
D．圆环进入磁场的过程做的是匀速直线运动
19．如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A．已知A点高度为h，重力加速度为g，不计空气阻力，则轰炸机的飞行速度为（　　）
A．$\frac{1}{2}$$\sqrt{gh}$B．$\frac{\sqrt{2gh}}{2}$C．$\sqrt{gh}$D．$\sqrt{2gh}$
20．如图，甲、乙两个平板分别固定在两个铁架台上构成斜面，两斜面的外形完全相同，均与地面成θ角，甲板的材质为铜，而乙板的材质为木．现将一小块钕磁铁（一种强磁铁）分别从两个装置顶端由静止释放，并分别测出其落到地面的时间为t甲和t乙，发现t甲明显大于t乙．已知两种装置与磁铁的动摩擦因数相同均为u，铁架台的影响可以忽略不计．根据以上材料可以判断，下列说法中不正确的是（　　）
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C．磁铁下滑过程中，甲装置中产生的热量多于乙装置产生的热量
D．改变甲、乙装置与地面夹角，当θ=90°时，将可观察到t甲=t乙

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