Question

7．如图所示，a、b、c分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知每个电荷仅在电场力作用下处于静止状态．

（1）若b为正电荷，则a为负电荷，c为负电荷；
（2）已知a的电荷量大小为q，c的电荷量大小为4q，则b的电荷量大小Q_b=$\frac{4}{9}q$．

Answer 1

分析 三个点电荷都处于静止状态，对电荷受力分析，每个电荷都处于受力平衡状态，故根据库仑定律可分别对任意两球进行分析列出平衡方程即可求得结果．

解答 解：（1）三个电荷要平衡，必须三个电荷的一条直线，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以两边电荷电性相同，中间电性相反，若b为正电荷，则a为 负电荷，c为 负电荷；
（2）根据库仑定律，结合平衡条件，则有：
$\frac{{Q}_{a}{Q}_{b}}{{s}_{ab}^{2}}$=$\frac{{Q}_{b}{Q}_{C}}{{s}_{bc}^{2}}$
因a的电荷量大小为q，c的电荷量大小为4q，所以s_ab：s_bc=1：2；
那么$\frac{{Q}_{a}{Q}_{b}}{{s}_{ab}^{2}}=\frac{{Q}_{a}{Q}_{c}}{{s}_{ac}^{2}}$，解得：Q_b=$\frac{4}{9}q$；
故答案为：（1）负，负；（2）$\frac{4}{9}q$．

点评 我们可以去尝试假设第三个电荷带正电或负电，它应该放在什么地方，能不能使整个系统处于平衡状态．不行再继续判断．