Question

17．某高楼电梯上升的速度图-时间图象如图1所示，试求：

（1）时间t在1s、3s、8s时电梯的速度以及0s→2s、2s→5s、5s→8s的加速度；
（2）在图2中作出电梯上升过程中加速度图象．

Answer 1

分析 速度时间图象倾斜的直线表示匀变速运动，平行于时间轴的表示匀速运动，根据图线的斜率可求解加速度．

解答 解：（1）在t₁=1s，t₂=3s，t₃=8s时刻的速度为别为：v₁=5m/s，v₂=10m/s，v₃=5m/s；
根据斜率表示加速度得：
a₁=$\frac{10-0}{2}$=5m/s²，
a₂=0，
a₃=$\frac{5-10}{8-6}$=-2.5m/s²；
（3）电梯上升的加速度图象如图：

答：（1）在t₁=1s，t₂=5s，t₃=8s时刻的速度为别为v₁=5m/s，v₂=10m/s，v₃=5m/s；
加速度分别为5m/s²，0，-2.5m/s²；
（2）如图．

点评 本题是速度-时间图象问题，关键要理解图象两个方面的意义：“面积”表示位移，“斜率”表示加速度．