题目内容
10．
如图所示，放在水平转台上的小物体C、叠放在水平转台上的小物体A、B能始终随转台一起以角速度ω匀速转动．A、B、C的质量分别为3m、2m和m，A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数均为μ，B、C离转台中心的距离分别为r和$\frac{3}{2}$r．已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则以下说法中正确的是（ ）| A． | B对A的摩擦力一定为3μmg | |
| B． | C与转台间的摩擦力等于A、B两物体间摩擦力的一半 | |
| C． | 转台的角速度一定满足ω≤$\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$ | |
| D． | 转台的角速度一定满足ω≤$\sqrt{\frac{μg}{r}}$ |
分析 A随转台一起以角速度ω匀速转动，靠静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求出B对A的摩擦力大小．分别对A、AB整体、C受力分析，根据合力提供向心力，求出转台角速度的范围．
解答 解：A、对A受力分析，受重力、支持力以及B对A的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，有f=（3m）ω2r≤μ（3m）g．故A错误．
B、由于A与C转动的角速度相同，由摩擦力提供向心力有：fC=m×1.5rω2，fA=3mrω2，可知C与转台间的摩擦力等于A、B两物体间摩擦力的一半，故B正确；
C、对AB整体，有：（3m+2m）ω2r≤μ（3m+2m）g…①
对物体C，有：mω2（1.5r）≤μmg…②
对物体A，有：3mω2r≤μ（3m）g…③
联立①②③解得：$ω≤\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$，故C正确，D错误．
故选：BC．
点评 本题关键是对A、AB整体、C受力分析，根据静摩擦力提供向心力以及最大静摩擦力等于滑动摩擦力列式分析是关键．
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5．一船在静水中的速率是4m/s，要渡过宽28m，水流的流速为3m/s的河流，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 此船不可能垂直于河岸到达对岸 | |
| B． | 此船垂直于河岸到达对岸的时间是12s | |
| C． | 船相对于河岸的速度一定是5m/s | |
| D． | 此船渡河的最短时间是7s |
如图所示，在竖直平面内有一条$\frac{1}{4}$圆弧形轨道AB，其半径R=1m，B点的切线方向恰好为水平方向．一个质量为m=2kg的小物体，从轨道顶端A点由静止开始沿轨道下滑，到达轨道末端B点时的速度为vB=4m/s，然后做平抛运动，落到地面上的C点．若轨道距地面的高度h为5m，如图所示（不计空气阻力，g=10m/s2），求：
3．汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线．由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度．已知汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.80，测得刹车线长25m．汽车在刹车前的瞬间的速度大小为（重力加速度g取10m/s2）（ ）
| A． | 10 m/s | B． | 20 m/s | C． | 30 m/s | D． | 40 m/s |
小球A质量为m，固定在长为L的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动．求
如图所示，水平转盘上放有质量为m的物块，物块随转盘做匀速圆周运动，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为0）．已知物块和转盘间的最大静摩擦力是其正压力的μ倍，重力加速度为g．当转盘的角速度ω=$\sqrt{\frac{μg}{2r}}$时，求绳的拉力．
轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的大物块由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l．现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端质量为m小物块P接触但不连接．AB是长度为6l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示．用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，撤去外力P开始沿轨道运动，物块P通过D点后落在水平轨道上距离B点为4l的某点．重力加速度大小为g．求：
20．氢弹爆炸的核反应是（ ）
| A． | ${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{3}$H→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{0}^{1}$n | |
| B． | ${\;}_{7}^{14}$N+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_{8}^{17}$O+${\;}_{1}^{1}$H | |
| C． | ${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{56}^{141}$Ba+${\;}_{36}^{92}$Kr+3${\;}_{0}^{1}$n | |
| D． | ${\;}_{4}^{9}$Be+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_{6}^{12}$C+${\;}_{0}^{1}$n |