Question

15．飞机做特级表演时在竖直平面内做半径为400m的匀速圆周运动，其速率是150m/s，飞行员的质量是80kg，求：（g取10m/s²）
（1）飞机在轨道最低点时，座椅对飞行员的作用力的大小；
（2）飞机在轨道最高点时，座椅对飞行员的作用力的大小．

Answer 1

分析 （1）先求的飞行员做圆周运动需要的向心力，然后对飞行员在轨道最低点进行受力分析，得到座椅对飞行员的作用力；
（2）对飞行员在轨道最高点进行受力分析，得到座椅对飞行员的作用力．

解答 解：飞机做特级表演时在竖直平面内做半径为400m的匀速圆周运动，其速率是150m/s，飞行员的质量是80kg，故飞行员所需向心力为：$F=\frac{m{v}^{2}}{R}=\frac{80×15{0}^{2}}{400}N=4500N$，飞行员重力为：G=mg=800N；
（1）飞机在轨道最低点时，向心力方向向上，重力方向向下，故座椅对飞行员的作用力的大小为：F₁=F+G=5300N；
（2）飞机在轨道最高点时，向心力方向向下，重力方向向下，故座椅对飞行员的作用力的大小为：F₂=F-G=3700N；
答：（1）飞机在轨道最低点时，座椅对飞行员的作用力的大小为5300N；
（2）飞机在轨道最高点时，座椅对飞行员的作用力的大小为3700N．

点评 在求解匀速圆周运动的问题时，要注意向心力的方向指向圆心，故对不同位置的受力我们要分开讨论分析．