Question

3．某同学设计了一个探究无轮子小车的加速度a与小车所受拉力F关系的实验，图甲为实验装置简图．

（1）他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为下列说法正确的是AB
A．实验时要平衡摩擦力
B．钩码的重力要远小于小车的总重力
C．实验时不需要平衡摩擦力
D．实验进行时应先释放小车再接通电源
（2）如图乙所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，距离如图所示．则打B点时小车的速度为v_B=$\frac{{L}_{2}}{2T}$，该同学计算小车加速度的表达式为a=$\frac{{L}_{4}-2{L}_{2}}{4{T}^{2}}$．
（3）当木板水平放置时，保持实验小车重量20N不变，改变砂和砂桶质量，得到图丙中的图线不过原点，现在要让图线过原点，则长木板与水平桌面的倾角应该调整为θ，则tanθ=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）该实验装置于验证牛顿第二定律的实验装置相同，为了让砝码的重力更加接近为小车的合外力，本实验中需要平衡摩擦力和让砝码重力远远小于小车重力；
（2）利用在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度来求B点的速度大小，利用逐差法根据△x=aT²可求小车的加速度．
（3）平衡摩擦力的原理是：利用重力沿斜面的分力与摩擦力相等进行平衡的．

解答 解：（1）根据实验原理我们知道，为了让砝码的重力更加接近为小车的合外力，本实验中需要平衡摩擦力和让砝码重力远远小于小车重力，实验时先接通电源后释放小车，故CD错误，AB正确．
故选：AB．
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．
${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{{L}_{2}}{2T}$
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小
$a=\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{（2T）^{2}}$=$\frac{{L}_{4}-2{L}_{2}}{4{T}^{2}}$；
（3）该图线不通过原点，其主要原因是平衡摩擦力时倾角太小；
本题中长木板水平放置、小车重量为20N、拉力是10N时，小车恰好不动，又F=mgμ，得：μ=0.5
平衡摩擦力时重力沿斜面的分力与摩擦力相等，即：
mgsinθ=f=μmgcosθ，解得：tanθ=$\frac{1}{2}$；
故答案为：（1）AB； （2）$\frac{{L}_{2}}{2T}$；$\frac{{L}_{4}-2{L}_{2}}{4{T}^{2}}$；   （3）$\frac{1}{2}$

点评 正确解答实验题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所需实验器材、实验步骤、所测数据等；要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．