Question

3．图1所示，在高15m的平台上，有一个小球被细线拴在墙上，球与墙之间有一被压缩的轻弹簧，当细线被烧断时，小球被弹出，小球在空中运动有时间是$\sqrt{3}$s．已知小球落地时速度方向与水平成60°角，不计一切阻力，则小球被弹簧弹出时的速度大小10m/s（g=10m/s²）

Answer 1

分析 小球离开平台做平抛运动，平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据h=$\frac{1}{2}$gt²求出小球空中运动的时间．求出小球在竖直方向上的分速度，从而得知水平分速度．

解答 解：由h=$\frac{1}{2}$gt²得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×15}{10}}$s=$\sqrt{3}$s．
则落地时竖直方向上的分速度为：v_y=gt=10$\sqrt{3}$m/s．
已知小球落地时速度方向与水平成60°角，则有：tan60°=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，
解得：v₀=10m/s．
故答案为：$\sqrt{3}$，10．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．平抛运动的时间由高度决定．