Question

8．小华、小刚共同设计了图甲所示的实验电路，电路中的各个器材元件的参数为：电池组（电动势约6V，内阻r约3Ω）、电流表（量程2.0A，内阻r_A=0.8Ω）、电阻箱R₁（0～99.9Ω）、滑动变阻器R₂（0～R_t）、开关三个及导线若干．他们认为该电路可以用来测电源的电动势、内阻和R₂接入电路的阻值．
（1）小华先利用该电路准确地测出了R₂接入电路的阻值．他的主要操作步骤是：先将滑动变阻器滑片调到某位置，接着闭合S、S₂，断开S₁，读出电流表的示数I；再闭合S、S_l，断开S₂，调节电阻箱的电阻值为3.6Ω时，电流表的示数也为I．此时滑动变阻器接入电路的阻值为3.6Ω．
（2）小刚接着利用该电路测出了电源电动势和内电阻．
①他的实验步骤为：
a．在闭合开关前，调节电阻R₁或R₂至最大值 （选填“最大值”或“最小值”），之后闭合开关S，再闭合S₁（选填“S₁”或“S₂”）；
b．调节电阻R₁（选填“R₁”或“R₂”），得到一系列电阻值和电流的数据；
c．断开开关，整理实验仪器．
②图乙是他由实验数据绘出的$\frac{1}{I}$-R图象，图象纵轴截距与电源电动势的乘积代表R_A与r之和，电源电动势E=6.0V，内阻r=2.8Ω．（计算结果保留两位有效数字）．

Answer 1

分析 （1）由电路的结构可知测出了R₂接入电路的阻值用的是等值替代法．
（2）实验中采用的是电阻箱和电流表的方式测定电动势和内电阻；根据实验的原理可知应采用的方式；
（3）分析电流与电阻的关系，由闭合电路欧姆定律可得出符合本实验的公式，再结合图象的性质利用函数关系即可求得电动势和内电阻．

解答 解：（1）用等值替代法可测出R₂接入电路的阻值，电阻箱的示数等于接入电路的阻值为3.6Ω
　　（2）要用电阻箱与电流表结合测量电动势与内阻，则要改变电阻箱的值，则
a．在闭合开关前，调节电阻R₁或R₂至最大值，之后闭合开关S，再闭合 S₁．
b．调节电阻 R₁得到一系列电阻值R和电流I的数据；
（3）由闭合电路欧姆定律可得：E=I（R+R_A+r），即：$\frac{1}{I}$=$\frac{R}{E}$+$\frac{{R}_{A}+r}{E}$；
  由上式可知：图线的斜率是电动势的倒数，图象的斜率为$\frac{1}{E}$=$\frac{1}{6}$，可得E=6.0V
图线在纵轴上的截距是$\frac{r+{R}_{A}}{E}$=0.60　　　
可得；r=2.8Ω；
故答案为：（1）3.6、（2）①最大值、S₁、R₁、②R_A与r之和、6.0  2.8

点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验，解答本题的关键在于明确等电阻替代法测电阻，注意能正确根据题意列出对应的函数关系，才能准确得出结果．