Question

如图，质量为m的物体置于倾角θ=37°的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ=0.5，如图甲所示，先用平行于斜面的推力F₁作用于物体上，能使其沿斜面匀速上滑，如图乙所示，若改用水平推力F₂作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，求：F₁ 与F₂的比．

Answer 1

分析：以物体为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件运用正交分解法求解F₁与F₂的大小，再求它们的比值．

解答：解：F₁作用时，物体的受力情况如图1，根据平衡条件得   
F₁=mgsinθ+μF_N             
F_N=mgcosθ                
F₂作用时，物体的受力情况如图2，根据平衡条件得
 F₂cosθ=mgsinθ+μF_N′
 F_N′=mgcosθ+F₂sinθ          
代入解得，

F1

F2

=

1

2

              
答：F₁与F₂的比是1：2．

点评：本题是物体的平衡问题，受力分析，作出力图是正确解题的关键．中等难度．