题目内容

4．如图所示，水平面上的小车内固定一个倾角为30°的光滑斜面，平行于斜面的细绳一端固定在车上，另一端系着一个质量为m的小球，小球和小车处于静止状态，如果小车在水平面上向左加速且加速度大小不超过a1时，小球仍能够和小车保持相对静止，如果小车在水平面上向右加速且加速度大小不超过a2时，小球仍能够和小车保持相对静止，则a1和a2的大小之比为（　　）
A．$\sqrt{3}$：1B．$\sqrt{3}$：3C．3：1D．1：3

分析 当小车向左加速运动时，小球保持相对静止的临界状态是绳子的拉力为零，当小车向右加速运动时，小球保持相对静止的临界状态是斜面对小球的支持力为零．根据牛顿第二定律求得即可

解答 解：当小车向左加速运动时，刚好不发生滑动，此时绳子的拉力为零，根据牛顿第二定律可知：mgtan30°=ma1
当小车向右加速运动时，刚好不发生滑动，此时斜面对小球的支持力为零，根据牛顿第二定律可知$\frac{mg}{tan30°}=m{a}_{2}$
联立解得：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{1}{3}$，故D正确，ABC错误
故选：D

点评 本题考查了牛顿第二定律的临界状态，关键抓住两个临界状态，结合牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的灵活运用．

练习册系列答案
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14．如图所示，a球用线悬挂且通过弹簧与b球相连，两球质量相等．当两球都静止时，将悬线烧断，则下列说法正确的是（　　）
A．线断瞬间，a球的加速度小于b球的加速度
B．线断后最初一段时间里，重力势能转化为动能和弹性势能
C．在下落过程中，系统总机械能守恒
D．线断的最初一段时间里，动能的增加量大于重力势能的减少量
15．小李用功率为1000W 的微波炉加热一杯250mL的牛奶，牛奶从室温加热到口感适宜的温度大概需要吸收3.0×104J的能量．已知此微波炉将电能转化为微波辐射的效率为75%，微波辐射转化为牛奶内能的效率也为75%，则加热这杯牛奶的适宜时间约为（　　）
A．3 分钟B．2 分钟C．1 分钟D．半分钟
12．如图所示，一个大小可忽略，质量为m的模型飞机，在距水平地面高为h的水平面内以速率v绕圆心O做半径为R的匀速圆周运动，O′为圆心O在水平地面上的投影点．某时刻该飞机上有一小螺丝掉离飞机．不计空气对小螺丝的作用力，重力加速度大小为g．下列说法正确的是（　　）
A．飞机处于平衡状态
B．空气对飞机的作用力大小为m$\frac{{v}^{2}}{R}$
C．小螺丝第一次落地点与O′点的距离为$\sqrt{\frac{2h{v}^{2}}{g}+{R}^{2}}$
D．小螺丝第一次落地点与O′点的距离为$\sqrt{\frac{2h{v}^{2}}{g}}$
19．如图所示电路中，A、B是构成平行板电容器的两金属极板，P为其中的一个定点．将开关S闭合，电路稳定后将A板向上平移一小段距离，则下列说法正确的是（　　）
A．电容器的电容增加
B．在A板上移过程中，电阻R中有向上的电流
C．A、B两板间的电场强度增大
D．P点电势升高
9．如图甲所示，质量为M=0.5kg的木板静止在光滑水平面上，质量为m=1kg的物块以初速度v0=4m/s滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.2，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F．当恒力F取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为s，给木板施加不同大小的恒力F，得到$\frac{1}{s}$-F的关系如图乙所示，其中AB与横轴平行，且AB段的纵坐标为1m-1．将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2．

（1）若恒力F=0，求物块滑出木板时的速度？
（2）随着F的增大，当外力F的值取多大时，m恰好不能从M右端滑出？并指出图象中该状态的对应点？
（3）求出图象中D点对应的外力F的值并写出DE端$\frac{1}{s}$-F的函数表达式？
16．如图所示，三颗人造地球卫星a、b、c均围绕地球沿逆时针做匀速圆周运动，b、c在同一轨道上，均为地球同步卫星，图示时刻a、b恰好相距最近，b、c的轨道半径是a轨道半径的4倍，已知地球自转周期为24小时，下列说法中正确的是（　　）
A．a的周期为6小时
B．a的加速度为b加速度的16倍
C．c卫星只要加速就能撞上b
D．卫星a和b下一次相距最近，还需经过的时间为$\frac{24}{7}$小时
12．两物体M、m 用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，把M悬挂起来，如图所示，m在水平面内，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，M、m均处于静止状态．求：
（1）绳OA绳OB对M的拉力大小
（2）m受到水平面的摩擦力的大小和方向．
13．新华社记者2016年11月2日从中科院合肥物质科学研究院获悉，该院等离子体所承担的国家大科学工程“人造太阳”实验装置EAST近日在第11轮物理实验中再获重大突破，获得超过60秒的稳态高约束模等离子体放电．关于人造太阳的相关知识，下列判断正确的是（　　）
A．氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，释放出一定频率的光子，太阳的能量来自于这个过程
B．要使轻核发生聚变，必须使它们的距离达到10-15m以内，核力才能起作用，这需要非常高的温度
C．太阳内部大量氢核聚变成氦核，聚变后比结合能增加，释放出巨大的能量
D．氘核和氘核可发生热核聚变，核反应方程是${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{2}^{3}$H→${\;}_{2}^{4}$H+${\;}_{0}^{1}$n

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