题目内容
2．
如图所示，A、B两个物体间用能承受的最大张力为100N的轻绳相连，mA=4kg，mB=8kg，在拉力F的作用下向上加速运动．取重力加速度g=10m/s2．（1）为保证轻绳不被拉断，求拉力F的最大值．
（2）若拉力F=132N，求A、B两个物体间轻绳的拉力的大小FAB．
分析 （1）先对B受力分析，可由牛顿第二定律求得B的最大加速度；再对整体受力分析，由牛顿第二定律求得F的最大值．
（2）先对整体，运用牛顿第二定律求得加速度，再对B，由牛顿第二定律求得轻绳的拉力大小FAB．
解答 解：（1）当F最大时，A、B两个物体间绳子的拉力也最大，设最大加速度为a．
对B分析，由牛顿第二定律有：Tm-mBg=mBa
解得：a=$\frac{{T}_{m}}{m}$-g=$\frac{100}{8}$-10=2.5m/s2；
对A、B整体分析，由牛顿第二定律有：Fm-（mA+mB）g=（mA+mB）a
代入数值得：F=（mA+mB）（g+a）=12×12.5=150N；
（2）若拉力F=132N，对A、B整体分析，由牛顿第二定律有：F-（mA+mB）g=（mA+mB）a′
可得 a′=1m/s2；
再对B分析，由牛顿第二定律有：FAB-mBg=mBa′
解得 FAB=88N
答：（1）为保证轻绳不被拉断，拉力F的最大值是150N．
（2）若拉力F=132N，A、B两个物体间轻绳的拉力的大小FAB是88N．
点评 本题为连接体问题，解题的关键在于明确两物体的加速度相同；要注意正确选取研究对象，采用隔离法和整体法结合进行分析解答．
练习册系列答案
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2．
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