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半球形容器固定在水平面上，O为球心，如图所示，一质量为m的物体静止在P点，OP与水平方向的夹角为θ。物体所受支持力为F，所受摩擦力为f。下列关系正确的是（    ）

A．             B．

C．          D．

C 

练习册系列答案
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（2009?山东）如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点．设滑块所受支持力为FN．OF与水平方向的夹角为θ．下列关系正确的是（　　）
（1）如图a所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点．设滑块所受支持力为FN．OP与水平方向的夹角为θ．则F=
mgcotθ
mgcotθ
，FN=
mg
sinθ
mg
sinθ
．
（2）2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多可地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和GPS导航的轨道半径分别为R1和R2，向心加速度分别为a1和a2，则R1：R2=
34
：1
34
：1
．a1：a2=
1：
316
1：
316
（可用根式表示）
（3）一质量为M、倾角θ为的斜面体在水平地面上，如图b中质量为m的小木块（可视为质点）放在斜面上，现用一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木块，拉力在斜面所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中，斜面体和木块始终保持静止状态，则小木块受到斜面的最大摩擦力为
F+mgsinθ
F+mgsinθ
，斜面体受到地面的最大摩擦力为
F
F
．
（1）如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点．设滑块所受支持力为FN．OF与水平方向的夹角为θ．则F=
mg
tanθ
mg
tanθ
，FN=
mg
sinθ
mg
sinθ
．
（2）一质量为M、倾角θ为的斜面体在水平地面上，质量为m的小木块（可视为质点）放在斜面上，现用一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木块，拉力在斜面所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中，斜面体和木块始终保持静止状态，则小木块受到斜面的最大摩擦力为
F+mgsinθ
F+mgsinθ
，斜面体受到地面的最大摩擦力为
F
F
．
（3）．如图所示，倾角α=60°的光滑斜面体上有一个小球m被平行于斜面的细绳系于斜面上，斜面体放在水平面上．当斜面体以a=g的水平加速度向右作匀加速运动时，绳上的拉力为
2
mg
2
mg
．
如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ，求力F和FN的大小．
如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点．设滑块所受支持力为N．OF与水平方向的夹角为θ，则F=
F=
mg
tanθ
，N=
mg
sinθ
F=
mg
tanθ
，N=
mg
sinθ
．

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