Question

如图所示，质量为m、电荷量为+q的带电小球拴在一不可伸长的绝缘轻细绳一端，绳的另一端固定于O点，绳长为l．现加一个水平向右的匀强电场，小球静止于与竖直方向成θ=30°角的A点．已知重力加速度为g．求：
（1）所加电场的场强E的大小；
（2）若将小球拉起至与O点等高的B点后无初速释放，则小球经过最低点C时，绳对小球拉力的大小．

Answer 1

分析：（1）根据共点力平衡求出电场力的大小，从而得出电场的场强E的大小．
（2）根据动能定理求出小球到达最低点的速度，根据径向的合力提供向心力求出绳对小球拉力的大小．

解答：解：（1）在A点小球受力平衡，如图所示．
根据平衡条件得，Fcosθ=mg，Fsinθ=qE．
解得E=

3 mg

3q

．
（2）根据动能定理得，mgl-qEl=

1

2

mv2①，
小球做圆周运动在C点有：T-mg=m

v2

l

②
联立①②得，T=3mg-

2 3

3

mg．
答：（1）所加电场的场强E的大小E=

3 mg

3q

．（2）小球经过最低点C时，绳对小球拉力的大小T=3mg-

2 3

3

mg．

点评：本题考查了共点力平衡问题、动能定理以及牛顿第二定律，知道小球做圆周运动沿半径方向上的合力提供向心力．