题目内容
13.(1)粒子第一次在磁场中运动的轨道半径;
(2)粒子从释放到下一次进入到电场区域所需要的时间.
分析 (1)根据动能定理求解粒子第一次进入磁场时的速度大小;
(2)先求出粒子在电场中匀加速直线运动的时间,由牛顿第二定律和速度公式结合求解;粒子在磁场中转过$\frac{3}{4}$周,运动时间为$\frac{3}{4}$,求得周期T,即求出在磁场中运动时间,从而得到总时间;
解答 解:(1)粒子在电场中有:$qE•\sqrt{2}L=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
代入数据:${v}_{0}^{\;}=\sqrt{\frac{2qE•\sqrt{2}L}{m}}$=$\sqrt{2×\sqrt{2}×1{0}_{\;}^{4}×1{0}_{\;}^{3}×\sqrt{2}×0.1}$=$2×1{0}_{\;}^{3}m/s$
在磁场中:$q{v}_{0}^{\;}B=m\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$
解得:$r=\frac{m{v}_{0}^{\;}}{qB}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{\frac{q}{m}B}=\frac{2000}{\sqrt{2}×1{0}_{\;}^{4}×1}=\sqrt{2}×1{0}_{\;}^{-1}$m
(2)由$\sqrt{2}L=\frac{1}{2}\frac{qE}{m}{t}_{1}^{2}$
代入数据解得:${t}_{1}^{\;}=\sqrt{2}×1{0}_{\;}^{-4}s$
粒子在磁场中运动$\frac{3}{4}$周,$T=\frac{2πm}{qB}$
所以${t}_{2}^{\;}=\frac{3}{4}T=\frac{3}{4}×\frac{2πm}{qB}=\frac{3\sqrt{2}π}{4}×1{0}_{\;}^{-4}s$
所以$t={t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}=\frac{\sqrt{2}}{4}(4+3π)×1{0}_{\;}^{-4}s$
答:(1)粒子第一次在磁场中运动的轨道半径$\sqrt{2}×1{0}_{\;}^{-1}m$;
(2)粒子从释放到下一次进入到电场区域所需要的时间$\frac{\sqrt{2}}{4}(4+3π)×1{0}_{\;}^{-4}s$
点评 本题的解题关键是画出磁场中的轨迹,根据几何知识求出距离与半径,确定轨迹的圆心角,计算时间与周期的关系.
| A. | 当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,R1消耗的功率变大 | |
| B. | 当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,电压表V示数变大 | |
| C. | 当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,电流表A1示数变小 | |
| D. | 若闭合开关S,则电流表A1示数变大,A2示数变大 |
| A. | 在电场中某点电势等于零,则该点电场强度一定为零 | |
| B. | 电荷从电势高的点运动到电势低的点,电势能一定减少 | |
| C. | 根据公式Uab=Ed可知,在匀强电场中a、b 间的距离越大,电势差就越大 | |
| D. | 电荷在电场中某点的电势能,等于把它从这点移动到零势位置时静电力所做的功 |
| A. | Q一定为正电荷 | |
| B. | 电子从b到a的过程中电场力做负功 | |
| C. | 电子经过两等势面的动能Eka<Ekb | |
| D. | 电子在两等势面上的电势能Epa<Epb |
| A. | 亚里士多德 | B. | 伽利略 | C. | 牛顿 | D. | 爱因斯坦 |
| A. | 乙比甲运动的快 | B. | 2 s时乙甲相距5m | ||
| C. | 甲的平均速度大于乙的平均速度 | D. | 乙追上甲时距出发点40 m远 |