Question

11．一人骑摩托车越过宽4米的小沟．如图所示，沟两边高度差为2米，若人从O点由静止开始运动，已知OA长10米，（g=10m/s²）问：
（1）摩托车过A点时速度多大？
（2）车在OA段至少要以多大的加速度作匀加速直线运动才能跨过小沟？（摩托车长度不计）

Answer 1

分析 （1）根据高度差求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出摩托车过A点的速度大小．
（2）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出车的最小加速度．

解答 解：（1）设v₀为摩托车在A点的速度，根据平抛运动
有：$h=\frac{1}{2}g{t^2}$，
l=v₀t，
代入数据得：${v_0}=2\sqrt{10}m/s$．
（2）摩托车从o运动至A的过程中做初速度为零的匀加速运动，则有：
${v_0}^2=2as$
则：$a=\frac{{{v_0}^2}}{2s}$
代入数据得：a=2m/s²                 
答：（1）摩托车过A点时速度为$2\sqrt{10}$m/s；
（2）车在OA段至少要以2m/s²的加速度作匀加速直线运动才能跨过小沟．

点评 本题考查了平抛运动和匀变速直线运动的综合运用，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，通过运动学公式求出A点的速度是关键．