Question

固定于竖直面内的粗糙斜杆，在水平方向夹角为30，质量为m的小球套在杆上，在大小不变的拉力作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端，为使拉力做功最小，拉力F与杆的夹角α和拉力大小F各为多少（ ）
A．α=0°，F=mg
B．α=45°，F=mg
C．α=60°，F=mg
D．α=60°，F=mg

Answer 1

【答案】分析：明确动能定理中功的含义是各力做功的代数和，小球匀速的含义是小球所受的合力是零．
解答：解：小球由底端到顶端过程由动能定理得+==0，可知，若要求拉力做功最小应使摩擦力做功为零，即f=0，由f=μ得=0，对小球受力分析如图，设拉力方向与杆夹角为α，由平衡条件得．cosα=mgsin30°，sinα=mgcos30°，两式联立可解得α=60°，F=mg，故D正确，ABC错误．

故选D．
点评：本题因滑动摩擦力球运动方向相反，故若摩擦力不做功，即摩擦力因为零，由f=知，则弹力一定是零．