Question

20．某物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，中途先后经过B、C两点，已知BC相距200m，物体从B到C用时20s，物体在C点的速度为15m/s，求：
（1）物体在B点的速度大小为多少？
（2）AB之间的距离为多少？

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的平均速度的推论，结合平均速度的大小求出B点的速度，根据速度时间公式求出物体的加速度，结合速度位移公式求出AB间的距离．

解答 解：（1）BC段的平均速度为：
$\overline{v}=\frac{{x}_{BC}}{t}=\frac{200}{20}m/s=10m/s$，
根据平均速度推论知：
$\overline{v}=\frac{{v}_{B}+{v}_{C}}{2}$，
解得：${v}_{B}=2\overline{v}-{v}_{C}=2×10-15m/s=5m/s$．
（2）物体的加速度为：
a=$\frac{{v}_{C}-{v}_{B}}{t}=\frac{15-5}{20}=0.5m/{s}^{2}$，
则AB间的距离为：
${x}_{AB}=\frac{{{v}_{B}}^{2}}{2a}=\frac{25}{2×0.5}m=25m$．
答：（1）物体在B点的速度大小为5m/s；
（2）AB之间的距离为25m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．