题目内容

20.某人骑自行车在平直道路上行进,图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图象,某同学为了简化计算,用虚线作近似处理,下列说法正确的是(  )
A.0~t1这段时间内的平均速度一定小于$\frac{{v}_{1}{t}_{1}}{2{t}_{3}}$
B.0~t3这段时间内的平均速度一定小于$\frac{{v}_{1}}{2}$
C.在t1时刻,实际加速度一定小于$\frac{{v}_{1}}{{t}_{3}}$
D.在t3~t4时间内,自行车的速度恒定

分析 根据速度-时间图象的斜率大小等于加速度,由斜率的大小判断加速度的大小.在v-t图象中,位移大小等于所对应图线与坐标轴所包围的“面积”,由“面积”大小分析在0~t1时间内,由虚线计算出的位移与实际位移位移的大小,根据公式$\overline{v}$=$\frac{v+{v}_{0}}{2}$分析由虚线计算出的平均速度与实际的平均速度的大小.在t3~t4时间内,虚线平行于t轴,速度不变,反映的是匀速直线运动.

解答 解:A、在v-t图象中,位移等于所对应图线与坐标轴所包围的“面积”,0~t1时间内,虚线所对应的位移大于实线所对应的位移,由$\overline{v}$=$\frac{v+{v}_{0}}{2}$分析知,由虚线计算出的平均速度比实际的大,属于0-t1这段时间的平均速度一定小于$\frac{{v}_{1}{t}_{1}}{2{t}_{3}}$,故A正确;
B、0~t3时间内,虚线所对应的位移和实线所对应的位移无法比较,所以即0~t3这段时间内的平均速度与$\frac{{v}_{1}}{2}$无法比较,故B错误;
C、如图所示,t1时刻,实线上A点的切线的斜率等于实际的加速度,由图可知,虚线反映的加速度小于实际加速度,所以在t1时刻,实际加速度一定大于$\frac{{v}_{1}}{{t}_{3}}$.故C错误;
D、t3~t4时间内自行车先减速后加速.故D错误.
故选:A

点评 本题考查对速度图象的理解能力,关键抓住图象的两个数学意义理解其物理意义:“斜率”表示加速度,“面积”表示位移.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网