题目内容

在验证动量守恒定律实验中，同学们不仅完成了课本原来的实验，还用相同的器材进行多方面的探索及尝试．下面是甲、乙两组同学的实验，请回答相关的问题：
（Ⅰ）甲组同学采用如图1所示的装置，由斜槽和水平槽构成．将复写纸与白纸铺在水平放的木板上，重垂线所指的位置为O．实验时先使a球从斜槽上某一固定位置由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作多次，得到多个落点痕迹平均位置P；再把b球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让a球仍从固定位置由静止开始滚下，与b球发生对心正碰，碰后a球不被反弹．碰撞后a、b球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作多次得到多个落点痕迹平均位置M、N．
（1）若a球质量为m1，半径为r1；b球质量为m2，半径为r2．则
C
C

A．m1＞m2　r1＞r2    B．m1＞m2　r1＜r2
C．m1＞m2　r1=r2     D．m1＜m2　r1=r2
（2）以下提供的器材中，本实验必需的有
AC
AC

A．刻度尺   B．打点计时器    C．天平   D．秒表
（3）设a球的质量为m1，b球的质量为m2，则本实验验证动量守恒定律的表达式为（用m1、m2、OM、OP、ON表示）
m1OP=m1OM+m2ON
m1OP=m1OM+m2ON

（Ⅱ）乙组同学误将重锤丢失，为了继续完成实验则将板斜放，上端刚好在槽口抛出点，标记为O．板足够长小球都能落在板上，如图2，采用甲组同学相同的操作步骤完成实验．
（4）对该组同学实验的判断正确的是
BD
BD

A．乙组同学无法完成验证动量守恒定律
B．秒表也不是乙组同学的必需器材
C．乙组同学必须测量斜面倾角θ
D．图2中N为b球碰后落点
（5）设a球的质量为m1，b球的质量为m2，则本实验验证动量守恒定律的表达式为
m1
OP
=m1
OM
+m2
ON
m1
OP
=m1
OM
+m2
ON
．
（6）如果a，b球的碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为
m1OP=m1OM+m2ON
m1OP=m1OM+m2ON
． （要求第（5）（6）结论用m1、m2、OM、OP、ON表示）  
分析：Ⅰ（1）为使两球发生正碰且碰撞后，入射球不反弹，两球直径应相等，入射球质量大于被碰球质量；
（2）根据实验原理选择实验器材；
（3）根据实验原理及实验所测量的量求出需要验证的表达式．
Ⅱ（4）小球离开轨道后做平抛运动，小球落到斜面上，可以验证动量守恒定律，根据平抛规律分析答题．
（5）设斜面BC与水平面的倾角为α，由平抛运动规律求出碰撞前后小球m1和小球m2的速度，表示出动量的表达式即可求解；
（6）若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失．
解答：解：Ⅰ（1）通过两球发生碰撞验证动量守恒定律，为使两球发生正碰且碰撞后，入射球不反弹，两球直径应相等，入射球质量大于被碰球质量，即两球需要满足：m1＞m2　r1=r2，故C正确；
（2）验证动量守恒定律实验，需要测出两球的质量与球做平抛运动的水平位移，不需要测量球的运动时间，因此需要的实验器材是：天平与刻度尺，故选：AC．
（3）两球离开轨道后，做平抛运动，它们在空中的运动时间t相等，由动量守恒定律可知，实验需要验证：
m1v1=m1v1′+m2v2，两边同时乘以时间t得：m1v1t=m1v1′t+m2v2t，则实验需要验证：m1OP=m1OM+m2ON；
Ⅱ（4）A、两球碰撞后做平抛运动，分别落在斜面上，测出它们的水平位移，可以验证动量守恒定律，故A错误；
B、利用用小球的水平位移代替小球的初速度，实验过程中不需要测小球的运动时间，实验不需要秒表，故B正确；
C、平抛运动可以分解为水平方向的匀速运动与竖直方向的自由落体运动，由平抛运动规律得：y=OPsinθ=
1
2
gt2，x=OPcosθ=v1t，解得：v1=OPcosθ
g
2OPsinθ
，在验证动量守恒的表达式中每项都有cosθ
1
sinθ
，列方程可以消去cosθ
1
sinθ
，不需要测量斜面倾角θ，故C错误；
D、小球a和小球b相撞后，小球b的速度增大，小球a的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后a球的落地点是M点，b球的落地点是N点，故D正确；
（5）碰撞前，小球a落在图中的P点，设其水平初速度为v1．小球a和b发生碰撞后，a的落点在图中的M点，设其水平初速度为v1′，b的落点是图中的N点，设其水平初速度为v2． 斜面与水平面的倾角为θ，
由平抛运动规律得：y=OPsinθ=
1
2
gt2，x=OPcosθ=v1t，解得：v1=OPcosθ
g
2OPsinθ
，
同理可解得：v1′=OMcosθ
g
2OMsinθ
，v2=ONcosθ
g
2ONsinθ
，
验证动量守恒定律，需要验证：m1v1=m1v1′+m2v2，
即：m1?OPcosθ
g
2OPsinθ
=m1?OMcosθ
g
2OMsinθ
+m2?ONcosθ
g
2ONsinθ
，
则m1
OP
=m1
OM
+m2
ON
，说明两球碰撞过程中动量守恒；
本实验验证动量守恒定律的表达式为为：m1
OP
=m1
OM
+m2
ON
．
（6）若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失，
要满足关系式
1
2
m1v12=
1
2
m1v1′2+
1
2
m2v22，即：m1OP=m1OM+m2ON；
故答案为：Ⅰ（1）C；（2）AC；（3）m1OP=m1OM+m2ON；Ⅱ（4）BD；（5）m1
OP
=m1
OM
+m2
ON
；（6）m1OP=m1OM+m2ON．
点评：（1）本实验主要是要把动量守恒用水平方向的位移表示出来，同学们一定要注意掌握，因为这是本实验的一个重要的技巧．难度中等．
（2）学会运用平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度，两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失．
练习册系列答案
相关题目
甲、乙两位同学分别按图的甲、乙实验装置“验证动量守恒定律”，请回答下列问题：

（1）在甲、乙两装置中，小球a下滑过程中与斜槽轨道间均存在摩擦力，这对实验结果
不会
不会
产生误差（选填“会”或“不会”）．
（2）根据实验装置，a球为入射小球，b球为被碰小球，以下所列举的在实过程中甲、乙装置应满足的条件是
AD
AD

A．实验时需要测量入射小球的质量和被碰小球的质量
B．安装实验装置时，装置甲必需要重锤线，而装置乙可以不用
C．入射小球每次不必从斜槽上的同一位置由静止释放
D．斜槽末端的切线必须水平，小球放在斜槽末端处，应能静止
（3）在甲装置的实验记录中，a球碰前做平抛运动的水平位移是图中的
OP
OP
段，b球被碰后做平抛运动的水平位移是图中的
ON
ON
段．（两空均选填“OM”“OP”或“ON”）
（4）乙同学使用乙装置，其操作如下：
①先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立放于紧靠槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
②将木板向右平移适当的距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B；
③保持木板不动，把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定点由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C；
④用天平测量a、b两小球的质量分别为ma、mb，用刻度尺测量白纸O点到A、B、C三点的距离分别为yl、y2和
y3．则乙同学用上述实验中所测得的量来验证两球碰撞过程动量守恒，其表达式为
ma
y2
=
ma
y3
+
mb
y1
ma
y2
=
ma
y3
+
mb
y1
．
精英家教网在“验证动量守恒定律”的实验中．已有的实 验器材有：斜槽轨道，大小相等质量不同的小钢球两 个，重垂线一条，向纸，复写纸，圆规．实验装置及 实验中小球运动轨迹及落点的情况简图如图所示．
试根据实验要求完成下列填空：
（1）实验前，轨道的调节应注意
 
；
（2）实验中重复多次让a球从斜槽上释放，应特别注意
 
；
（3）实验中还缺少的测量器材有：
 
；
（4）实验中需测量的物理量是
 
；
（5）若该碰撞过程中动量守恒，则一定有关系式
 
成立．
在“验证动量守恒定律”的实验中．已有的实 验器材有：斜槽轨道，大小相等质量不同的小钢球两 个，重垂线一条，向纸，复写纸，圆规．实验装置及 实验中小球运动轨迹及落点的情况简图如图所示．
试根据实验要求完成下列填空：
（1）实验前，轨道的调节应注意______；
（2）实验中重复多次让a球从斜槽上释放，应特别注意______；
（3）实验中还缺少的测量器材有：______；
（4）实验中需测量的物理量是______；
（5）若该碰撞过程中动量守恒，则一定有关系式______成立．
在“验证动量守恒定律”的实验中．已有的实 验器材有：斜槽轨道，大小相等质量不同的小钢球两 个，重垂线一条，向纸，复写纸，圆规．实验装置及 实验中小球运动轨迹及落点的情况简图如图所示．
试根据实验要求完成下列填空：
（1）实验前，轨道的调节应注意______；
（2）实验中重复多次让a球从斜槽上释放，应特别注意______；
（3）实验中还缺少的测量器材有：______；
（4）实验中需测量的物理量是______；
（5）若该碰撞过程中动量守恒，则一定有关系式______成立．
在“验证动量守恒定律”的实验中．已有的实 验器材有：斜槽轨道，大小相等质量不同的小钢球两 个，重垂线一条，向纸，复写纸，圆规．实验装置及 实验中小球运动轨迹及落点的情况简图如图所示．
试根据实验要求完成下列填空：
（1）实验前，轨道的调节应注意______；
（2）实验中重复多次让a球从斜槽上释放，应特别注意______；
（3）实验中还缺少的测量器材有：______；
（4）实验中需测量的物理量是______；
（5）若该碰撞过程中动量守恒，则一定有关系式______成立．

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