题目内容

(A类题)已知引力常量为G,地球的质量为M,地球自转的角速度为ω0,月球绕地球转动的角速度为ω,假设地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高,则此树顶上一只苹果的线速度大小为______,此速度______(选填“大于”、“等于”或“小于”)月球绕地球运转的线速度.
万有引力提供向心力G
Mm
r2
=mrω2
,r=
3
GM
ω2
.根据v=rω0,所以v=ω0
3
GM
ω2

 地球自转的角速度等于同步卫星的角速度,轨道半径越大,角速度越小,知同步卫星的角速度大于月球绕地球转动的角速度,根据v=rω,苹果的线速度大于月球绕地球运转的线速度.
故本题答案为:ω0
3
GM
ω2
,大于
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