Question

2．公园里的“飞天秋千”游戏开始前，座椅由钢丝绳竖直悬吊在半空．秋千匀速转动时，绳与竖直方向成某一角度 θ，其简化模型如图所示．若要使夹角 θ 变大，可将（　　）

• A． 增大钢丝绳长度
• B． 减小秋千半径
• C． 减小座椅质量
• D． 增大角速度

Answer 1

分析 座椅做圆周运动，靠重力和绳的拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，列出表达式分析求解．

解答 解：座椅重力和拉力的合力提供向心力，有：
  mgtanθ=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$（lsinθ+r）=mω²（lsinθ+r）
解得：l=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}cosθ}$-$\frac{r}{sinθ}$
则要使夹角θ变大，可减小周期T即增大角速度，或使钢丝绳的长度变长，与座椅的质量无关．故AD正确，BC错误．
故选：AD

点评 解决本题的关键知道座椅做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．