Question

8．某人从高为h地方以初速度v₀向某一水平方向迅速抛出一个质量为m的物体，求：
（1）物体的落地时间是多少？
（2）物体落地时离抛出点的水平位移是多少？
（3）物体落地的速度为多少？

Answer 1

分析 （1）根据高度，结合运动学公式求出平抛运动的时间．
（2）根据初速度和时间求出物体落地时离抛出点的水平位移．
（3）根据速度时间公式求出物体落地的竖直分速度，结合平行四边形定则求出物体的速度的大小．

解答 解：（1）根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．
（2）物体落地时离抛出点的水平位移x=${v}_{0}t={v}_{0}\sqrt{\frac{2h}{g}}$．
（3）物体落地时的竖直分速度${v}_{y}=gt=\sqrt{2gh}$，
根据平行四边形定则知，物体落地的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2gh}$．
答：（1）物体的落地时间是$\sqrt{\frac{2h}{g}}$；
（2）物体落地时离抛出点的水平位移是${v}_{0}\sqrt{\frac{2h}{g}}$；
（3）物体落地的速度为$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2gh}$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．