题目内容

8．核电池又叫“放射性同位素电池”，这是利用入微性同位素在衰变过程中连续释放的核能转变为电能制造而成的．某核电池由放射性同位素${\;}_{94}^{238}$Pu制成，已知${\;}_{94}^{238}$Pu衰变为铀核（符号U）和α粒子，其半衰期为88年，若该电池在第一个88年内的平均功率为10W，其发电效率为10%，光速c=3×108m/s，一年约为3.2×107s，不考虑其他衰变．
（1）写出衰变方程；
（2）求该电池在第一个88年内释放的核能和亏损的质量（结果保留一位有效数字）．

分析 （1）根据质量数守恒与核电荷数守恒即可求出核反应方程；
（2）由功的公式即可求出释放的能量，由质能方程即可求出衰变亏损的质量；

解答 解：（1）质量数守恒与核电荷数守恒写出核反应方程得：${\;}_{94}^{238}$Pu→${\;}_{92}^{234}U$+${\;}_{2}^{4}$He…①
（2）在第一个88年内${\;}_{94}^{238}$PU释放的能量为：$△E=\frac{Pt}{η}$…②
代入数据解得：△E=3×1011J      
由爱因斯坦质能方程得：$△m=\frac{△E}{{c}^{2}}$…③
代入数据得：△m=3×10-6kg 
答：（1）衰变方程为${\;}_{94}^{238}$Pu→${\;}_{92}^{234}U$+${\;}_{2}^{4}$He；
（2）该电池在第一个88年内释放的核能是3×1011J，亏损的质量3×10-6kg．

点评 该题考查核反应方程与爱因斯坦质能方程，解决本题的关键知道衰变过程中质量数守恒、电荷数守恒．

练习册系列答案
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