Question

【题目】如图所示，水平轨道与半径为0.5m的半圆形光滑竖直轨道相连，固定在地面上。可视为质点的滑块a和小球b紧靠在一起静止于半圆圆心O的正下方N点，滑块a和小球b中间放有少许火药，某时刻点燃火药，滑块a和小球b瞬间分离，小球b恰好能通过半圆轨道的最高点P，落地点与滑块a最终停下的位置相同，已知a和b质量分别为2m、m，取重力加速度g=10m/s2，求：

(1)小球b的最大速度大小；

(2)滑块a与轨道间的动摩擦因数。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）物块在最低点时速度最大，由动能定理有：

物体在P点时重力提供向心力，有：

解得：；

（2）与分离瞬间在水平方向上动量守恒，

对滑块向左运动有：

滑块向左运动的距离为：

小球做平抛运动，竖直方向有：

水平方向有：

由于，解得：。