题目内容
如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨光滑且电阻忽略不计．场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为d1，间距为d2．两根质量均为m、有效电阻均为R的导体棒a和b放在导轨上，并与导轨垂直． (设重力加速度为g)
(1)若a进入第2个磁场区域时，b以与a同样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能△Ek．
(2)若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区域时，b 又恰好进入第2个磁场区域．且a．b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相．求b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q．
(3)对于第(2)问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率
【小题1】
【小题2】
【小题3】
解析:
【小题1】⑴a和b不受安培力作用，由机械能守恒知 ①
【小题2】⑵设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为
，刚离开无磁场区域时的速度为
，由能量守恒知
在磁场区域中，
②
在无磁场区域中 
③
解得 ④
【小题3】⑶在无磁场区域，根据匀变速直线运动规律有 
⑤
且平均速度 
⑥
有磁场区域，棒a受到合力 
⑦
感应电动势 
⑧
感应电流 
⑨
解得 
⑩
根据牛顿第二定律，在t到
时间内 
11
则有 
12
解得 
13
联立⑤⑥13解得 
由题意知
练习册系列答案
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如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，一端接阻值是R的电阻．一电阻是R0，质量为m的导体棒放置在导轨上，在外力F作用下从t=0的时刻开始运动，不计导轨电阻，
（2011?珠海一模）如图所示，间距为L的平行金属导轨上，有一电阻为r的金属棒ab与导轨接触良好．导轨左端连接电阻R，其它电阻不计，磁感应强度为B，金属捧ab以速度v向右作匀速运动，则（ ）
如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨MN，PQ与水平面夹角为a，导轨的电阻不计，导轨的N、P端连接一阻值为R的电阻，导轨置于磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直的匀强磁场中．将一根质量为m、电阻为r的导体棒垂直放在导轨上，导体棒ab恰能保持静止．现给导体棒一个大小为v0、方向沿导轨平面向下的初速度，然后任其运动，导体棒在运动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好．设导体棒所受滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等，求：
下由静止开始运动，当cd刚要滑动时ab恰达到最大速度．（θ=30、μ=、最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：
如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨水平放置，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于导轨平面向下．导轨上有一质量为m、长为L的金属棒ab，金属棒电阻为R，导轨的一端连接阻值也为R的电阻，导轨电阻不计，金属棒ab在一水平恒力F作用下由静止开始向右运动，棒与导轨始终保持良好接触．求：