题目内容
如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨水平放置，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于导轨平面向下．导轨上有一质量为m、长为L的金属棒ab，金属棒电阻为R，导轨的一端连接阻值也为R的电阻，导轨电阻不计，金属棒ab在一水平恒力F作用下由静止开始向右运动，棒与导轨始终保持良好接触．求：（1）金属棒最大速度υm的大小；
（2）金属棒速度最大时棒两端的电压uab．
分析：（1）当导体棒受到的拉力与安培力相等时速度最大，由平衡条件可以求出最大速度．
（2）由E=BLv与欧姆定律可以求出导体棒两端电压．
（2）由E=BLv与欧姆定律可以求出导体棒两端电压．
解答：解：（1）感应电动势：E=BLv，
电路电流：I=
=
，
导体棒受到的安培力：FB=BIL=
，
当导体棒做匀速运动时，速度最大，由平衡条件得：
=F，
则最大速度vm=
；
（2）速度最大时金属棒两端的电压：
Uab=IR=
R=
R=
；
答：（1）金属棒最大速度为
；（2）金属棒速度最大时棒两端的电压为
．
电路电流：I=
| E |
| R+R |
| BLv |
| 2R |
导体棒受到的安培力：FB=BIL=
| B2L2v |
| 2R |
当导体棒做匀速运动时，速度最大，由平衡条件得：
| B2L2v |
| 2R |
则最大速度vm=
| 2RF |
| B2L22 |
（2）速度最大时金属棒两端的电压：
Uab=IR=
| E |
| R+R |
BL
| ||
| 2R |
| FR |
| BL |
答：（1）金属棒最大速度为
| 2FR |
| B2L2 |
| FR |
| BL |
点评：本题考查了求最大速度与金属棒两端电压，到金属棒做匀速运动时，速度最大，应用安培力公式与平衡条件即可正确解题．
练习册系列答案
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如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，一端接阻值是R的电阻．一电阻是R0，质量为m的导体棒放置在导轨上，在外力F作用下从t=0的时刻开始运动，不计导轨电阻，
（2011?珠海一模）如图所示，间距为L的平行金属导轨上，有一电阻为r的金属棒ab与导轨接触良好．导轨左端连接电阻R，其它电阻不计，磁感应强度为B，金属捧ab以速度v向右作匀速运动，则（ ）
如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨MN，PQ与水平面夹角为a，导轨的电阻不计，导轨的N、P端连接一阻值为R的电阻，导轨置于磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直的匀强磁场中．将一根质量为m、电阻为r的导体棒垂直放在导轨上，导体棒ab恰能保持静止．现给导体棒一个大小为v0、方向沿导轨平面向下的初速度，然后任其运动，导体棒在运动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好．设导体棒所受滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等，求：
下由静止开始运动，当cd刚要滑动时ab恰达到最大速度．（θ=30、μ=、最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：