Question

4．如图，水桶底部固定一弹簧，弹簧上端系一小于水的木块，木块淹没在水中，水桶在竖直方向运动时，发现弹簧缩短了，则水桶的（　　）

• A． 速度向上
• B． 速度向下
• C． 加速度向上
• D． 加速度向下

Answer 1

分析 对木块的受力分析，受重力、浮力和拉力，结合牛顿第二定律，判断出加速度的方向；然后判断超、失重情况．

解答 解：水桶静止不动时，木块受力平衡，选择向上为正方向，有
F_浮-mg-kx₁=0
设木块的密度为ρ_木，水的密度为ρ_水，木块的体积为V，由于在一般的情况下，木块的密度小于水的密度，则上式为：（ρ_水-ρ_木）V•g-kx₁=0   ①
所以弹簧一定处于伸长状态．
水桶运动时，弹簧的伸长量比水桶静止时的伸长量小了，说明弹力变小了；
设加速度的方向向上，则根据牛顿第二定律，有
F_浮′-mg-kx₂=ma
即：ρ_水•V•（g+a）-mg-kx₂=ma
变形为：ρ_水•V•（g+a）-ρ_木•V（g+a）-kx₂=0   ②
比较①②可知，x₁＜x₂，则弹簧的弹力将增大，可知假设加速度的方向向上是错误的．
设加速度的方向向下，则根据牛顿第二定律，有
mg-F_浮′+kx₂=ma
即：mg-ρ_水•V•（g-a）+kx₂=ma
变形为：ρ_水•V•（g-a）-ρ_木•V（g-a）-kx₂=0   ③
比较①③可知x₁＞x₂，则弹簧的弹力减小．
综上可知，水桶只能加速度的方向向下，水桶处于失重状态，可能向下做加速运动，也可能向上做减速运动．
故选：D

点评 本题关键是对木块进行受力分析，根据牛顿第二定律判断出木块的加速度方向，由于木块和水桶相对静止，从而得到水桶的加速度，最后判断．