题目内容
【题目】如图，ae、dg为两根相互平行、水平放置的金属导轨，其ad端接一个阻值为R的定值电阻。边长为L的正方形abcd区域内有一个竖直向下的匀强磁场B1，B1随时间均匀增大。ef、fg为二根金属棒，交点f处绝缘不导通。efg构成一个等边三角形，处在另一水平匀强磁场中，磁感应强度大小为B2。金属棒MN垂直导轨ae、dg放置在eg位置处，从t=0时刻起，在一个垂直金属棒的外力F作用下向右做速率为v的匀速直线运动，回路内产生的感应电流为I。已知金属棒的质量为m，电阻不计，与efg导轨的动摩擦因数为μ。重力加速度为g。求：
（1）B1随时间均匀增大的变化率；
（2）外力F随时间t变化的表达式；
（3）导体棒运动到最右端f点的过程中，回路内摩擦产生的热量Q。
【答案】（1）B1随时间均匀增大的变化率为
；（2）外力F随时间t变化的表达式为
；（3）导体棒运动到最右端f点的过程中，回路内摩擦产生的热量Q为
。
【解析】
（1）根据法拉第电磁感应定律
解得：
（2）金属棒：
F=μ（mg+B2ILx）
有效长度
解得：
（
）；
（3）摩擦力的平均力
克服摩擦力做功等于摩擦产生的热量Q
代入解得：
．
【题目】不同的金属材料其导电性能不同，我们可以用电导G（单位：西门子S）来衡量。
（1）为了得到金属铜导线的电导G与哪些因素有关，在控制实验室温度不变的条件下，某组同学进行了实验。将实验数据汇总如下：
导线直径d（mm） | 1 | 2 | 3 | 2 | 2 | 2 |
导线长度l（cm） | 10 | 10 | 10 | 20 | 30 | 40 |
电导G（S） | 468 | 1875 | 4219 | 937 | 625 | 468 |
根据表中数据可得，电导G与_____成正比，与_____成反比；
（2）为了测量不同金属的导电性能，该组同学采用直径为1mm、长度为10cm的不同金属导线进行了进一步测量，数据汇总如下：
金属 | 铜 | 铝 | 铁 | 钨 |
电导G（S） | 468 | 300 | 86 | 136 |
导线两端电压U（V） | 1.07×10﹣3 | 3.33×10﹣3 | 0.017 | 0.015 |
流过导线电流I（A） | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 |
根据表中数据可得，电导G与电压U、电流I的关系式为：_____。四种金属中，金属_____的导电性能最差。
