Question

在某星球表面以初速度v竖直上抛一个物体，物体上升的高度为H，已知该星球直径为D．如果要在该星球发射一颗卫星，其发射的最小速度为（　　）

• A．

  v H/D

  2

• B．

  v D/H

  2

• C．v

  H/D

• D．v

  D/H

Answer 1

分析：根据竖直上抛的运动规律求出星球表面重力加速度．研究卫星绕星球做匀速圆周运动，根据重力力提供向心力，列出等式求出最小的发射速度．

解答：解：根据竖直上抛的运动规律得：H=

v2

2g

则得  星球表面的重力加速度 g=

v2

2H

研究卫星绕星球做匀速圆周运动，根据重力力提供向心力得：
   mg=m

v 2 m

1 2 D

则得卫星发射的最小速度为v_m=

v

2

D H

  
故选B

点评：根据万有引力提供向心力，可以知道当轨道半径最小时其环绕速度最大．把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题．