题目内容

10．图1是“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图，以下列出了一些实验步骤：
A．用天平测出重物和夹子的质量
B．把打点计时器用铁夹固定放到桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直面内
C．把打点计时器接在交流电源上，电源开关处于断开状态
D．将纸带穿过打点计时器的限位孔，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子，让重物靠近打点计时器，处于静止状态
E．接通电源，待计时器打点稳定后释放纸带，之后再断开电源
F．用秒表测出重物下落的时间
G．更换纸带，重新进行两次实验

（1）对于本实验，以上不必要的两个步骤是A和F
图乙为实验中打出的一条纸带，O为打出的第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出），打点计时器每隔0.02s打一个点．若重物的质量为0.5kg，当地重力加速度取g=9.8m/s2，由图2所给的数据可算出（结果保留两位有效数字）：
①从O点下落到B点的过程中，重力势能的减少量为0.86J．
②打B点时重物的动能为0.81J．
（2）试指出造成第（1）问中①②计算结果不等的原因是由于空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力做功．

分析 （1）根据实验的原理和注意事项确定实验中不必要的步骤．
根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度求出B点的瞬时速度，从而得出B点的动能．
（2）重力势能的减小量与动能增加量不等的原因是由于空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力做功引起的．

解答 解：（1）实验中验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，两边都有质量，可以约去，所以不需要测出重物和夹子的质量，故A不需要．
物体下落的时间可以通过打点计时器直接得出，不需要秒表测重物下落的时间，故F不需要．
故选：A和F．
①从O点下落到B点的过程中，重力势能的减少量△Ep=mgh=0.5×9.8×0.176J=0.86J．
②B点的速度vB=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.2299-0.1579}{0.04}$m/s=1.8m/s，则B点的动能EkB=$\frac{1}{2}$mvB2=$\frac{1}{2}$×0.5×1.82=0.81J．
（2）第（1）问中①②计算结果不等的原因是由于空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力做功．
故答案为：（1）A、F，0.86   0.81  （2）由于空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力做功．

点评 正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所测数据，如何测量计算，会起到事半功倍的效果．掌握纸带的处理方法，会根据下降的高度求出重力势能的减小量，会根据纸带求出瞬时速度，从而得出动能的增加量．

练习册系列答案
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20．如图所示，为某同学用打点计时器做匀变速直线运动实验时打出的纸带，所用电源频率为50Hz．该纸带上每相邻两计数点间还有4个点未画出，则其计数周期T=0.1s，请用图中S1、S2、S3、S4、S5、S6和T表示出纸带做匀加速直线运动的加速度a=$\frac{（{S}_{4}+{S}_{5}+{S}_{6}）-（{S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3}）}{9{T}^{2}}$，根据图中数据，该纸带的加速度大小为0.17m/s2，以及打点3时纸带的速度v3=0.71m/s．（计算结果保留两位有效数值）
1．如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻，区域cd以右区域内存在垂直导轨平面向下的有界匀强磁场，一质量为m、电阻为r的直金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F=0.5v+0.4（N）（v为金属棒速度）的水平外力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大．（已知：l=1m，m=1Kg，R=0.3Ω，r=0.2Ω）
（1）证明该金属棒在磁场中是做匀加速直线运动；
（2）求加速度的大小和磁感应强度的大小．
18．跳伞运动员做低空跳伞表演，飞机离地面H高处悬停，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动，经过一段时间后，在距地面h=99m处立即打开降落伞，展开伞后运动员以12.5m/s2的加速度在竖直方向上匀减速下降，一只运动员落地时竖直方向的速度为5m/s，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）飞机离地面的高度H为多少？
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5．物体由静止开始匀加速直线运动，2秒后速度为10m/s，紧接着以10m/s 的速度匀速运动，4秒后开始匀减速到静止，最后3s内位移为9m，则下列说法正确的是（　　）
A．物体的加速加速度为 3m/s2B．物体的位移为65m
C．物体运动的时间11sD．物体的平均速度为9 m/s
15．如图所示，长L=1.6m，质量M=3kg的木板静放在光滑水平面上，质量m=1kg的小物块放在木板的右端，木板和小物块间的动摩擦因数μ=0.1．现对木板施加一水平向右的拉力F，取g=10m/s2．
（1）求使小物块不掉下去的最大拉力F；
（2）如果拉力F=10N恒定不变，分别求出小物块和木板的加速度；
（3）试计算当拉力F=10N恒定不变时，小物块所能获得的最大速度vm．
2．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，重物质量m=1.00kg，如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点，A、B、C为从合适位置选取的三个连续点（其他点未画出）．已知打点周期T=0.02s，当地的重力加速度g=9.8m/s2．试求：
（1）与重物相连接的是纸带的左端（选填“左”或“右”）．
（2）根据图上所得数据，应取图中O点和B点来验证机械能守恒定律．
（3）从O点到所取点，重物重力势能的减小量△EP=1.88J，动能的增加量△EK=1.84J；（结果取3位有效数字）
（4）实验的结论是：在误差允许的范围内，系统的机械能守恒；
（5）出现实验误差的原因是重物下落过程中受到阻力的作用．
19．如图所示的电路，A、B、C为三个相同的灯泡，其电阻大于电源内阻，当变阻器的滑动触头P向上移动时（　　）
A．A灯变亮，B灯和C灯都变暗
B．A灯变亮，B灯变暗，C灯变亮
C．电源释放的总电功率增大，电源的供电效率降低
D．电源输出的电功率增大，电源的供电效率提高
20．在真空中有两个点电荷A和B，电荷量分别为-Q和+Q，它们相距为a，如果在两个点电荷连线的中点O处，有一个半径为r（2r＜a）的不带电空心金属球壳，球心在O处，如图所示．已知 球心O处的电场强度为零．则金属球壳上的感应电荷在球心O处产生的电场强度的大小为（　　）
A．0B．$\frac{2kQ}{{a}^{2}}$C．$\frac{4kQ}{{a}^{2}}$D．$\frac{8kQ}{{a}^{2}}$

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