题目内容

2．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，重物质量m=1.00kg，如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点，A、B、C为从合适位置选取的三个连续点（其他点未画出）．已知打点周期T=0.02s，当地的重力加速度g=9.8m/s2．试求：
（1）与重物相连接的是纸带的左端（选填“左”或“右”）．
（2）根据图上所得数据，应取图中O点和B点来验证机械能守恒定律．
（3）从O点到所取点，重物重力势能的减小量△EP=1.88J，动能的增加量△EK=1.84J；（结果取3位有效数字）
（4）实验的结论是：在误差允许的范围内，系统的机械能守恒；
（5）出现实验误差的原因是重物下落过程中受到阻力的作用．

分析 （1）重物下落时做匀加速运动，故纸带上的点应越来越远，根据这个关系判断那一端连接重物．
（2）验证机械能守恒时，我们验证的是减少的重力势能△Ep=mgh和增加的动能△Ek=$\frac{1}{2}$mv2之间的关系，所以我们要选择能够测h和v的数据．
（3）减少的重力势能△Ep=mgh，增加的动能△Ek=$\frac{1}{2}$mv2，v可由从纸带上计算出来．
（4）分析增加的动能和减小的重力势能之间的关系，明确机械能是否守恒；
（5）根据实验结果分析，明确误差来源．

解答 解：（1）重物下落时做匀加速运动，故纸带上的点应越来越远，故应该是左端连接重物．
（2）验证机械能守恒时，我们验证的是减少的重力势能△Ep=mgh和增加的动能△Ek=$\frac{1}{2}$mv2之间的关系，所以我们要选择能够测h和v的数据．故选B点．
（3）减少的重力势能△Ep=mgh=1×9.8×19.2×10-2=1.88J
vB=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{（23.28-15.55）×1{0}^{-2}}{2×0.02}$=1.9325m/s
所以：增加的动能△Ek=$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{1}{2}$×9.8×1.93252=1.84J
（4）根据以上数据可知，在误差允许的范围内，系统的机械能守恒；
（5）由计算可知，动能的增加量小于重力势能的减小量；是因为重物下落过程中受到阻力的作用；
故答案为：（1）左；（2）B；（3）1.88；1.84； （4）在误差允许的范围内，系统的机械能守恒； 重物下落过程中受到阻力作用

点评 本题考查验证机械能守恒定律的实验；正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所测数据，如何测量计算；要注意加强对纸带处理方法的掌握，能准确快速地求出速度和位移．

练习册系列答案
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12．如图所示，一根长为L、不可伸长的轻绳跨过光滑的水平轴O，两端分别连接质量为2m的小球A和质量为m物块B，图中绳的水平段较长，由图示位置释放后，当小球转动到水平轴正下方时，轻绳的中点正好在水平轴O点处，且此时物块B的速度刚好为零，则下列说法中正确的是（　　）
A．物块B一直处于静止状态
B．小球A从图示位置运动到水平轴正下方的过程中机械能守恒
C．小球A运动到水平轴正下方时的速度大于$\sqrt{gL}$
D．小球A所受重力的瞬时功率一直增大
13．物体做自由落体运动，先后经过空中M、N两点时的速度分别为v1和v2，则下列说法正确的是（　　）
A．M、N两点间距离为$\frac{v_2^2-v_1^2}{2g}$B．M、N两点间距离为$\frac{v_2^2+v_1^2}{2g}$
C．经过MN所需时间为$\frac{{{v_2}-{v_1}}}{g}$D．经过MN中点时速度为$\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$
10．图1是“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图，以下列出了一些实验步骤：
A．用天平测出重物和夹子的质量
B．把打点计时器用铁夹固定放到桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直面内
C．把打点计时器接在交流电源上，电源开关处于断开状态
D．将纸带穿过打点计时器的限位孔，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子，让重物靠近打点计时器，处于静止状态
E．接通电源，待计时器打点稳定后释放纸带，之后再断开电源
F．用秒表测出重物下落的时间
G．更换纸带，重新进行两次实验

（1）对于本实验，以上不必要的两个步骤是A和F
图乙为实验中打出的一条纸带，O为打出的第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出），打点计时器每隔0.02s打一个点．若重物的质量为0.5kg，当地重力加速度取g=9.8m/s2，由图2所给的数据可算出（结果保留两位有效数字）：
①从O点下落到B点的过程中，重力势能的减少量为0.86J．
②打B点时重物的动能为0.81J．
（2）试指出造成第（1）问中①②计算结果不等的原因是由于空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力做功．
17．一物体从静止开始做变速运动，其加速度方向不变，而大小随时间均匀减小，直至等于零，然后保持不变．下列关于这个物体运动情况的描述中，正确的是（　　）
A．物体的位移不断增大，至最大值，后保持不变
B．物体的速度不断增大，至最大值，后保持不变
C．物体的位移随时间均匀减小，直至等于零
D．物体的速度随时间均匀减小，直至等于零
7．某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用6V、50Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图所示，O点为重锤下落的起点，选取的计数点为A、B、C、D，各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度取9.8m/s2，若重锤质量为1kg，计算结果保留3位有效数字．

（1）下列器材中选出实验所必须的，其编号为ABE
A．打点计时器（包括纸带）   B．重锤    C．天平    D．秒表   E．毫米刻度尺
（2）从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的动能EkB=0.690J；重锤的重力势能减小量为0.691J．
（3）根据纸带提供的数据分析，重锤从静止开始到打出B点的过程中，可得出的结论是在误差允许的范围内，垂锤的机械能守恒．
14．如图为教材封面苹果下落的频闪照片，紫珠同学根据照片测量的数据如图所示，已知实际苹果大小（直径）约为照片6倍左右，重力加速度g为9.8m/s2，则可以估算出频闪照相的频率约为9.6Hz．（结果保留两位有效数字）
11．下列说法中正确的是（　　）
A．氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，电子的动能增加，原子的电势能减少
B．比结合能越大，原子核越不稳定
C．α射线是由原子核内放射出的氦核，与β射线和γ射线相比它具有较强的穿透能力
D．放射性元素的半衰期不会随温度或压强的变化而变化
E．康普顿效应表面光子不仅具有能量，而且还具有动量
12．Maloof Money Cup是全球最大的滑板赛事，于2014年9月在南非举行．如图所示，某滑板运动员恰好从B点进入半径为2m的$\frac{1}{4}$圆弧轨道，该圆弧轨道在C点与水平轨道相接，运动员滑到C点时的速度大小为10m/s，求他到达C点前、后的瞬时加速度（不计各种阻力）．

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