题目内容

8．如图所示，某同学在做“研究小车速度随时间的变化规律”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，x1=7.05cm，x2=7.68cm、x3=8.33cm、x4=8.95cm、x5=9.61cm，x6=10.26cm．

（1）推测纸带的运动是加速运动还是减速运动？加速运动
（2）在打出0、6这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度是0.865m/s．
（3）求计数点3处的瞬时速度的大小v=0.864m/s．
（4）求小车运动的加速度a=0.64m/s2．

分析 知道相邻的计数点之间的时间间隔相等．根据纸带上相邻点的距离间隔判断小车的运动情况．
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：（1）相邻的计数点之间的时间间隔相等，根据纸带上数据得出相邻的计数点距离逐渐增大，所以纸带做加速运动．
（2）相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s．
打出0、6这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度$\overline{v}$=$\frac{0.0705+0.0768+0.0833+0.0895+0.0961+0.1026}{6×0.1}$=0.865m/s，
（3）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得
v3=$\frac{0.0833+0.0895}{2×0.1}$=0.864m/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：x4-x1=3a1T2 
x5-x2=3a2T2 
 x6-x3=3a3T2 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a1+a2+a3）=$\frac{0.1026+0.0961+0.0895-0.0833-0.0768-0.0705}{9×0．{1}^{2}}$=0.64m/s2，
故答案为：（1）加速运动；（2）0.865；          
（3）0.864；（4）0.64．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．

练习册系列答案
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18．关于曲线运动的速度，下列说法正确的是（　　）
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19．如图所示，两只小球在光滑水平面上沿同一直线运动，已知m1=2kg，m2=4kg，m1以2m/s的速度向右运动，m2以8m/s的速度向左运动．两球相撞后，m1以10m/s的速度向左运动，由此可得（　　）
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B．一条支路的电阻为零，总电阻也为零
C．一条支路的电阻无穷大，总电阻也无穷大
D．两条支路的电阻相等时，总电阻达到最大值

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