Question

1．如图所示，从灯丝发出的电子经加速电场加速后，进入偏转电场，若加速电压为U₁，偏转电压为U₂，要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，下列方法中正确的是（　　）

• A． 使U₁增大到原来的2倍
• B． 使U₂增大为原来的2倍
• C． 使偏转板的长度增大为原来2倍
• D． 使偏转板的距离增大为原来2倍

Answer 1

分析 电子先经加速电场加速后，进入偏转电场，根据动能定理求出加速获得的速度与加速电压的关系．由牛顿第二定律求出电子进入偏转电场时的加速度，根据运动的合成与分解，推导出电子在偏转电场中偏转量与偏转电压的关系，再综合得到偏转电场中偏转量与加速电压、偏转电压的关系，再进行选择．

解答 解：设偏转极板的长度为L，板间距离为d．
在加速电场中，由动能定理得：U₁q=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$
在偏转电场中，电子做类平抛运动，偏转量为 y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}$$•\frac{q{U}_{2}}{md}$$•（\frac{L}{{v}_{0}}）^{2}$
联立以上两式解得：y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$，由此式可知，要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，可使使U₁减小为原来的$\frac{1}{2}$，或使U₂增大为原来的2倍，或使偏转板的长度增大为原来的$\sqrt{2}$倍，或偏转板的距离减小为原来的$\frac{1}{2}$，故ACD错误，B正确．
故选：B

点评 本题中电子从静止开始先进入加速电场后进入偏转电场，得到的偏转量y与粒子的质量和电量无关，这个规律要记牢，经常用到．