Question

11．在电阻R两端加10V直流电压，它的功率是4W．在这个电阻上加u=10sin314tV的交流电压，它的功率是2W，通过电阻的电流的瞬时值表达式是i=0.4sin314t A．

Answer 1

分析 根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求解功率，其中U是电压的有效值，根据欧姆定律求解通过电阻的电流的瞬时值表达式．

解答 解：在电阻R两端加10V直流电压，它的功率是4W，
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得
4=$\frac{{10}^{2}}{R}$，
R=25Ω，
在这个电阻上加u=10sin314tV的交流电压，有效值是$\frac{10}{\sqrt{2}}$=5$\sqrt{2}$V，
所以它的功率是P′=$\frac{{（5\sqrt{2}）}^{2}}{R}$=2W，
根据欧姆定律得通过电阻的最大电流I=$\frac{10}{25}$=0.4A，
通过电阻的电流的瞬时值表达式是i=0.4sin314t A．
故答案为：2W；i=0.4sin314t A

点评 本题主要考查了对交变电压的瞬时表达式的理解，知道功率的表达式和有效值的含义，难度不大，属于基础题．