题目内容
8．某滑雪场有一游戏闯关类项目叫雪滑梯，其结构可以简化为如图所示的模型．雪滑梯斜面部分AB长l=18m，斜面与水平方向夹角θ=37°，水平部分BC长x0=20m，CD为一海绵坑，斜面部分与水平部分平滑连接．质量为m的运动员（可视为质点）乘坐一质量为M的滑雪板从斜面顶端A处由静止滑下，在水平雪道上某处运动员离开滑雪
板滑向海绵坑，运动员不掉进海绵坑算过关．已知滑雪板与雪道间的动摩擦因数μ1=0.25，运动员与雪道间的动摩擦因数μ2=0.75，假设运动员离开滑雪板的时间不计，运动员离开滑雪板落到雪道上时的水平速度不变，运动员离开滑雪板后不与滑雪板发生相互作用．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，求：（1）运动员滑到斜面底端B处时的速度大小v；
（2）运动员在水平雪道上距B处多远的区域内离开滑雪板才能闯关成功．
分析 （1）根据牛顿第二定律和位移公式求出运动员由A处静止起滑到B处时的速度大小．
（2）在BC段运动员有两个运动过程，到达C点的时候，速度减为零，根据牛顿第二定律和位移公式计算离开滑雪板时离B的距离．
解答 解：（1）设运动员乘坐滑雪板沿斜面上滑动时的加速度为a0，滑到底端时的速度大小为v0，有：
（M+m）gsinθ-μ1（M+m）gcosθ=（M+m）a0
代入数据解得：${a_0}=4m/{s^2}$
由运动学公式：$v_0^2=2{a_0}l$
代入数据解得：v0=12m/s
（2）在水平雪道上运动时，运动员乘坐滑雪板时加速度大小为a1，离开后加速度大小为a2，有：
μ1（M+m）g=（M+m）a1
代入数据解得：${a_1}=2.5m/{s^2}$
μ2mg=ma2
代入数据解得：${a_2}=7.5m/{s^2}$
设运动员在距B处x处离开时刚好滑到海绵坑C处停下，翻下时速度为v1，则有：
$v_0^2-v_1^2=2{a_1}x$
$v_1^2=2{a_2}（{x_0}-x）$
联立解得：x=15.6m
故：运动员离开滑雪板时距B处的区域为：x≤15.6m
答：（1）运动员滑到斜面底端B处时的速度大小12m/s；
（2）运动员离开滑雪板时距B处的区域x≤15.6m才能闯关成功．
点评 本题综合运用了牛顿第二定律和运动学的公式，分析清楚运动的过程，对不同的过程列式求解，即可得出结果．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
如图所示，同一平面内有两根互相平行的长直导线1和2，同有大小相等、相反的电流，a、b两点与两导线共面，a点在两导线的中间与两导线的距离均为r，b点在导线2右侧，与导线2的距离也为r．
19．下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体的质量越大，具有的惯性也越大 | |
| B． | 第4秒初到第5秒末是1秒的时间 | |
| C． | 质点一定是体积很小、质量很小的物体 | |
| D． | 在直线运动中，物体的位移等于物体的路程 |
16．关于热现象，下列说法正确的是（ ）
| A． | 布朗运动间接反映了液体分子的无规则运动 | |
| B． | 只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以算出气体分子的体积 | |
| C． | 物体的体积减小时，内部分子势能一定减小 | |
| D． | 当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大 |
20．
如图所示，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单色光，取其中a、b、c三种色光，下列说法正确的是（ ）
如图所示，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单色光，取其中a、b、c三种色光，下列说法正确的是（ ）| A． | a、b、c三色光在玻璃三棱镜中的传播速度依次越来越小 | |
| B． | 若分别让a、b、c三色光通过一双缝装置，则a光形成的干涉条纹的间距最大 | |
| C． | 把温度计放在c的下方，示数增加最快 | |
| D． | 若让a、b、c三色光以同一入射角，从同一介质射入空气中，b光恰能发生全反射，则c光也一定能发生全反射 |
17．
如图所示，一簇电场线的分布关于y轴对称，电场方向如图中箭头所示，O是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N在y 轴上，Q点在x轴上，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，一簇电场线的分布关于y轴对称，电场方向如图中箭头所示，O是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N在y 轴上，Q点在x轴上，则下列说法正确的是（ ）| A． | 将一点电荷由O点沿直线移到M点，所受电场力逐渐变小 | |
| B． | M点的电势比P点的电势低 | |
| C． | O、M间的电势差等于N、O间的电势差 | |
| D． | 一正电荷在O点时的电势能小于在Q点时的电势能 |
18．某科学小组对一个双星系统进行观测，已知双星中的甲星质量为M，乙星质量为m，两者距离为L，两星绕连线上的某一点做圆周运动，万有引力常量为G，不考虑其他天体的影响．下列说法正确的是（ ）
| A． | 甲星做圆周运动的半径为$\frac{m}{m+M}$L | B． | 双星系统运动的周期为2π$\sqrt{\frac{L}{G（M+m）}}$ | ||
| C． | 甲、乙两星受到的向心力之比为M：m | D． | 甲、乙两星的线速度之比为m：M |