Question

11．如图所示，足够长的气缸竖直放置，其横截面积S=1×10^-3m²，气缸内有质量m=2kg的活塞，活塞与气缸壁之间密封良好，不计摩擦．开始时活塞被销钉K固定于图示位置，离缸底L₁=12cm，此时气缸内被封闭气体的压强p₁=1.5×10⁵Pa，温度T₁=300K．大气压
p₀=1.0×10⁵Pa，取重力加速度g=10m/s²．
（1）现对密闭气体加热，当温度升到T₂=400K时，其压强p₂多大？
（2）此后拔去销钉K，活塞开始向上运动，当它最后静止在某一位置时，气缸内气体的温度降为T₃=360K，则这时活塞离缸底的距离L₃为多少？

Answer 1

分析 （1）求出气体的状态参量，应用查理定律可以求出气体的压强．
（2）根据题意求出气体的状态参量，然后应用气体状态方程列方程，再求出活塞到达缸底的距离．

解答 解：（1）气体初状态参量：p₁=1.5×10⁵ Pa，T₁=300K，末状态参量：T₂=400K，
由查理定律得：$\frac{{p}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{2}}{{T}_{2}}$，即：$\frac{1.5×1{0}^{5}}{300}$=$\frac{{p}_{2}}{400}$，解得：p₂=2×10⁵Pa；
（2）气体初状态的参量：p₁=1.5×10⁵Pa，V₁=L₁S=12S，T₁=300K，
气体末状态的状态参量：p₃=p₀+$\frac{mg}{S}$=1.2×10⁵Pa，T₃=360K，
由理想气体状态方程得：$\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{3}{V}_{3}}{{T}_{3}}$，
即：$\frac{1.5×1{0}^{5}×12S}{300}$=$\frac{1.2×1{0}^{5}×{L}_{3}S}{360}$，
解得：L₃=18cm；
答：（1）现对密闭气体加热，当温度升到T₂=400K时，其压强p₂为2×10⁵Pa．
（2）这时活塞离缸底的距离L₃为18cm．

点评 本题是一道热学综合题，分析清楚气体状态变化过程是解题的前提，根据题意求出气体的状态参量、应用气体状态方程可以解题．