题目内容
如图所示，一直立的汽缸用一质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞横截面积为S，气体最初的体积为V0，最初的压强为
，汽缸内壁光滑且缸壁导热性能良好．开始活塞被固定在A处，打开固定螺栓K，活塞下落，经过足够长时间后，活塞停在B处，设周围环境温度保持不变，已知大气压强为P0，重力加速度为g，若一定质量理想气体的内能仅由温度决定．求：
①活塞停在B点时缸内封闭气体的体积V；
②整个过程中通过缸壁传递的热量Q．
考点： 理想气体的状态方程；热力学第一定律．
专题： 理想气体状态方程专题．
分析： ①由平衡条件求出气体压强，由玻意耳定律求出气体体积；
②求出活塞移动的距离，由功的计算公式求出功，然后由热力学第一定律求出热量．
解答： 解：①设活塞在B处时封闭气体的压强为P，活塞处于平衡状态，由平衡条件得：P0S+mg=PS…①
解得：
，
由玻意耳定律得：
…②，
解得：
；
②从放下活塞至活塞重新平衡的过程，设活塞下降的高度为h：
…③，
则外界对气体做功W：W=（P0S+mg）h…④，
气体温度相同，内能不变，由热力学第一定律△U+W+Q得：Q=W…⑤，
由①②③④⑤式解得：
；
答：①活塞停在B点时缸内封闭气体的体积
；
②整个过程中通过缸壁传递的热量．
点评： 本题考查了求气体体积、传递的热量，应用玻意耳定律与热力学第一定律即可正确解题，求出气体的压强是正确解题的关键．
快乐小博士巩固与提高系列答案
的数值。根据打出的纸带，选取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E，测出各点之间的距离如图乙所示。使用交流电的频率为
，则计算重锤下落的加速度的表达式a=___________________。（用
、
、
、
及
某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究功和动能变化的关系，如图所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B时的速度大小．（小车中可以放置砝码．）
（1）实验中木板略微倾斜，这样做目的是 ．
A．是为了使释放小车后，小车能匀加速下滑
B．是为了增大小车下滑的加速度
C．可使得细线拉力等于砝码的重力
D．可使得小车在未施加拉力时做匀速直线运动
（2）实验主要步骤如下：
①测量 和拉力传感器的总质量M1；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路．
②将小车停在C点，接通电源， ，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度．
③在小车中增加砝码，或增加钩码个数，重复②的操作．
（3）下表是他们测得的一组数据，其中M1是传感器与小车及小车中砝码质量之和，（v22﹣V12）是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量△E，F是拉力传感器受到的拉力，W是拉力F在A、B间所做的功．表格中△E3= ，W3= （结果保留三位有效数字）．
| 次数 | M1/kg | |v | △E/J | F/N | W/J |
| 1 | 0.500 | 0.760 | 0.190 | 0.400 | 0.200 |
| 2 | 0.500 | 1.65 | 0.413 | 0.840 | 0.420 |
| 3 | 0.500 | 2.40 | △E3 | 1.220 | W3 |
| 4 | 1.000 | 2.40 | 1.20 | 2.420 | 1.21 |
| 5 | 1.000 | 2.84 | 1.42 | 2.860 | 1.43 |
﹣v
|/（m/s）2
如图所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点．下列说法中正确的是（ ）
|
| A． | 小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，外力做功为零 |
|
| B． | 小球从A到C与从C到B的过程，减少的动能相等 |
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| C． | 小球从A到C与从C到B的过程，速度的变化相等 |
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| D． | 小球从A到C与从C到B的过程，损失的机械能相等 |
