Question

13．用铁架台将长木板倾斜支在水平桌面上，组成如图1所示装置（示意图），测量木块沿斜面下滑的加速度．所提供的仪器有长木板、木块、打点计时器（含纸带）、学生电源、米尺、铁架台及导线、开关等．图2是打点计时器打出的一条纸带，纸带旁还给出了最小刻度为1mm的刻度尺，刻度尺的零点与O点对齐．打点计时器所用交流电源的频率是50Hz，相邻计数点间还有四个打点未标出．
（1）计数点C到O点的距离是0.3000m．
（2）根据纸带可以计算出木块在A点处的速度大小是0.960m/s，下滑的加速度a的大小是2.40m/s²（保留3位有效数字）

Answer 1

分析 （1）由图示米尺确定米尺的分度值，读出刻度尺示数；
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出A点的瞬时速度，由图示求出AB、CD间的距离，然后根据△x=at²求出加速度．

解答 解：（1）由图示米尺可知，米尺分度值是1mm，C点所对应刻度尺的示数是30.00cm=0.3000m．
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小，为：
${v}_{A}=\frac{{x}_{OB}}{2T}=\frac{0.1920}{0.2}=0.960m/s$
由纸带可知，OA=10.80cm=0.1080m，CD=OD-OC=43.20cm-30.00cm=13.20cm=0.1320m，
计数点间的时间间隔t=0.1s，CD-OA=2at²，
则有：a=2.40m/s²；
故答案为：（1）0.3000；（2）0.960；（3）2.40

点评 对米尺读数时要先确定米尺的分度值，读数时要注意估读，注意结果要保留到分度值的下一位．
熟练掌握匀变速运动的推论：△x=at²是正确求解加速度的关键．