Question

【题目】“反向蹦极”是一种比蹦极更刺激的运动．如图甲所示，将一弹性绳拉长后固定在人的身上，并且通过外力作用于人上，使人能够停留在地面．撤去外力后，运动者像火箭一样被“发射”出去，冲向高空．

为了研究此反向蹦极的过程，将一力传感器连接在弹性绳和人之间，并且将人视为质点，人的运动沿竖直方向，弹性绳和传感器的质量、空气的阻力均可忽略．在某次反向蹦极中，人从起始位置点上升，能到达的最高位置为点，如图乙所示．已知人和配带装置的总质量，弹性绳只在被拉伸时存在弹力，若其弹力大小，其中为弹性绳的形变量， ，整个过程中弹性绳的形变始终在弹性限度内．取重力加速度．

（）当人还停留在地面上时，力传感器的示数，求此时弹性绳的形变量．

（）取位置为研究起点，上升到位置点时弹性绳恰好恢复原长．请在图中定性画出人从点到点上升过程中绳的弹力随人离开地面的高度变化的图线．

（）请你借助图象计算最高点与起始点间的距离．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（）由胡克定律可得，弹性绳的形变量．

．

（）如图：

（）在答图中，加对应弹性绳恢复原长位置，及对应人运动到点的位置．由答图可知，在人从点到的过程中，弹性绳弹力做功．

在人从到的过程中，由动能定理．

解得．