题目内容
【题目】“反向蹦极”是一种比蹦极更刺激的运动．如图甲所示，将一弹性绳拉长后固定在人的身上，并且通过外力作用于人上，使人能够停留在地面．撤去外力后，运动者像火箭一样被“发射”出去，冲向高空．
为了研究此反向蹦极的过程，将一力传感器连接在弹性绳和人之间，并且将人视为质点，人的运动沿竖直方向，弹性绳和传感器的质量、空气的阻力均可忽略．在某次反向蹦极中，人从起始位置
点上升，能到达的最高位置为
点，如图乙所示．已知人和配带装置的总质量
，弹性绳只在被拉伸时存在弹力，若其弹力大小
，其中
为弹性绳的形变量， 
，整个过程中弹性绳的形变始终在弹性限度内．取重力加速度
．
（
）当人还停留在地面上时，力传感器的示数
，求此时弹性绳的形变量
．
（
）取位置
为研究起点，上升到位置
点时弹性绳恰好恢复原长．请在图中定性画出人从
点到
点上升过程中绳的弹力
随人离开地面的高度
变化的图线．
（
）请你借助
图象计算最高点
与起始点
间的距离
．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（
）由胡克定律
可得，弹性绳的形变量．
．
（
）如图：
（
）在答图中，加对应弹性绳恢复原长位置，及对应人运动到
点的位置．由答图可知，在人从
点到
的过程中，弹性绳弹力做功
．
在人从
到
的过程中，由动能定理
．
解得
．
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