物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能．若取两物体相距无穷远时的引力势能为零.一个质量为m的质点距质量为M的引力源中心为r时.其万有引力势能EP=-．一颗质量为m的人造地球卫星以半径为r1圆形轨道环绕地球飞行.已知地球的质量为M.要使此卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径增大为r2.则卫星上的发动机所消耗的最小能量为( )A．E=GMm()B．E=C� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能．若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m的质点距质量为M的引力源中心为r时，其万有引力势能E_P=-

（式中G为引力常数）．一颗质量为m的人造地球卫星以半径为r₁圆形轨道环绕地球飞行，已知地球的质量为M，要使此卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径增大为r₂，则卫星上的发动机所消耗的最小能量为（）
A．E=GMm（

）
B．E=

C．E=

D．E=

【答案】分析：求出卫星在半径为r₁圆形轨道和半径为r₂的圆形轨道上的动能，从而得知动能的减小量，通过引力势能公式求出势能的增加量，根据能量守恒求出发动机所消耗的最小能量．
解答：解：根据万有引力提供向心力由：

，解得

．

，解得

．
则动能的减小量为

．
引力势能的增加量

根据能量守恒定律，发动机消耗的最小能量

．故B正确，A、C、D错误．
故选B．
点评：解决本题的关键得出卫星动能和势能的变化量，从而根据能量守恒进行求解．

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（式中G为引力常数），一颗质量为m的人造地球卫星以圆形轨道环绕地球飞行，已知地球的质量为M，由于受高空稀薄空气的阻力作用．卫星的圆轨道半径从r₁逐渐减小到r₂．若在这个过程中空气阻力做功为W_f，则在下面给出的W_f的四个表达式中正确的是（　　）

（2013?天津三模）物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能．若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m₀的质点距质量为M₀的引力源中心为r₀时，其万有引力势能E_P=-

（式中G为引力常数）．一颗质量为m的人造地球卫星以半径为r₁圆形轨道环绕地球飞行，已知地球的质量为M，要使此卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径增大为r₂，则卫星上的发动机所消耗的最小能量为（　　）

物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能．取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m₀的质点距离质量为M₀的引力源中心为r₀时．其引力势能E_p=-

（式中G为引力常数）．现有一颗质量为m的人造地球卫星以圆形轨道环绕地球飞行，由于受高空稀薄空气的阻力作用，卫星的圆轨道半径从r₁缓慢减小到r₂．已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，求此过程中卫星克服空气阻力做功W_f．（用m、R、g、表示）

物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能。取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为的质点距离质量为M₀的引力源中心为时。其引力势能（式中G为引力常数）。现有一颗质量为的人造地球卫星以圆形轨道环绕地球飞行，由于受高空稀薄空气的阻力作用，卫星的圆轨道半径从缓慢减小到。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，求此过程中卫星克服空气阻力做功。（用m、R、g、、表示）

物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能。若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m₀的质点距质量为M₀的引力源中心为r₀时，其万有引力势能（式中G为引力常数）。一颗质量为m的人造地球卫星以半径为r₁圆形轨道环绕地球飞行，已知地球的质量为M，要使此卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径增大为r₂，则卫星上的发动机所消耗的最小能量为（）

A． B．

C． D．