题目内容

13.如图所示为英国人阿特伍德设计的装置,不考虑绳与滑轮的质量,不计轴承、绳与滑轮间的摩擦.初始时两人均站在水平地面上,当位于左侧的甲用力向上攀爬时,位于右侧的乙始终用力抓住绳子,最终至少一人能到达滑轮.下列说法中正确的是(  )
A.若甲的质量较大,则甲先到达滑轮B.若甲的质量较大,则乙先到达滑轮
C.若甲、乙质量相同,则乙先到达滑轮D.若甲、乙质量相同,则甲先到达滑轮

分析 不管怎么拉,绳子对两人的拉力大小相等,根据牛顿第二定律比较出加速度的大小,从而根据位移时间公式进行判断

解答 解:设绳子的拉力为F,由牛顿第二定律得,
对甲:a甲=$\frac{F-{m}_{甲}g}{{m}_{甲}}$=$\frac{F}{{m}_{甲}}$-g,
对乙:a乙=$\frac{F-{m}_{乙}g}{{m}_{乙}}$=$\frac{F}{{m}_{乙}}$-g,
甲乙都做初速度为零的匀加速直线运动:x=$\frac{1}{2}$at2,匀速时间:t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$,
如果甲乙质量相等,则:a甲=a乙,甲乙同时到达滑轮,
当甲的质量大,则甲的加速度小,乙的加速度大,乙先到达滑轮;
如果乙的质量较大,乙的 加速度小,甲的加速度大,甲先到达滑轮;故ACD错误,B正确;
故选:B.

点评 本题考查了牛顿第二定律的应用,解决本题的关键抓住绳子拉力大小相等,结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解.

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