Question

10．如图所示．物体A静止在倾角为30°的斜面上．现将斜面倾角由30°增大到37°．物体仍保持静止，则下列说法中正确的是（　　）

• A． A对斜面的压力不变
• B． A对斜面的压力减小
• C． A受到的摩擦力减小
• D． 斜面始终不受地面的摩擦力

Answer 1

分析 以物体A为研究对象，分析受力，根据平衡条件得到斜面对A的支持力和摩擦力与斜面倾角的关系，再由数学知识分析支持力和摩擦力如何变化，根据牛顿第三定律判断A斜面的压力和摩擦力如何变化．

解答 解：ABC、设斜面的倾角为α，物体A的重力为G．，作出A的受力如图．根据平衡条件得：
N=Gcosα
f=Gsinα
当斜面倾角α由30°增大到37°时，cosα减小，sinα增大，则N减小，f增大
根据牛顿第三定律得知，A对斜面的压力减小，A对斜面的摩擦力增大；故A错误，B正确，C错误；
D、对物体A，根据平衡条件，支持力与摩擦力的合力与重力平衡，竖直向上；
根据牛顿第三定律，A对斜面体的压力和摩擦力的合力竖直向下，故斜面体相对地面没有运动趋势，故不受地面的摩擦力；故D正确；
故选：BD

点评 本题是简单的动态平衡类型的问题，运用的是函数法，也可以采用图解法直观判断．