Question

10．如图所示为厦门胡里山炮台的一门大炮．假设炮弹水平射出，以海平面为重力势能零点，炮弹射出时的动能恰好为重力势能的3倍，不计空气阻力，则炮弹落到海平面时速度方向与海平面的夹角为（　　）

• A． 60°
• B． 45°
• C． 37°
• D． 30°

Answer 1

分析 根据机械能守恒定律，以及已知条件：射出时动能恰好是重力势能的3倍，分别列式即可求出炮弹落到海平面时速度与水平速度的关系，从而求出炮弹落到海平面时的速度方向与水平方向的夹角．

解答 解：设炮弹的初速度为v₀，高度为h，落到海平面时的速度大小为v，方向与水平方向的夹角为α．根据机械能守恒定律得：
 $\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$+mgh=$\frac{1}{2}$mv²
据题有：$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$=3mgh
联立解得：v=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$v₀；
则 cosα=$\frac{{v}_{0}}{v}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
可得 α=30°
故选：D．

点评 解决本题的关键会熟练运用机械能守恒定律处理平抛运动，并要掌握平抛运动的研究方法：运动的分解．