题目内容

一质量为m=40 kg的小孩子站在电梯内的体重计上。电梯从t=0时刻由静止开始上升,在0到6 s内体重计示数F的变化如图所示。试问:在这段时间内电梯上升的高度是多少?取重力加速度g=10m/s2

解:由图可知在t=0到t=t1=2 s的时间内,体重计的示数大于mg,故电梯应做向上的加速运动。设在这段时间内体重计作用于小孩的力为f1,电梯及小孩的加速度为a1,由牛顿第二定律,得
        
       在这段时间内电梯上升的高度
      
       在t1到t=t2=5 s的时间内,体重计的示数等于mg,故电梯应做匀速上升运动,速度为t1时刻电梯的速度,即
      
       在这段时间内电梯上升的高度
      
      
在t2到t=t3=6 s的时间内,体重计的示数小于mg,故电梯应做向上的减速运动。设这段时间内体重计作用于小孩的力为f2,电梯及小孩的加速度为a2,由牛顿第二定律,得
      
       在这段时间内电梯上升的高度
      
       电梯上升的总高度
      
       由以上各式,利用牛顿第三定律和题文及题图中的数据,解得:
        
练习册系列答案
相关题目

要利用轨道、滑块(其前端固定有挡光窄片K)、托盘、砝码、轻滑轮、轻绳、光电计时器、米尺等器材测定滑块和轨道间的动摩擦因数μ,某同学设计了如图甲所示的装置,滑块和托盘上分别放有若干砝码,滑块质量为M,滑块上砝码总质量为m′,托盘和盘中砝码的总质量为m.轨道上A、B两点处放置有光电门(图中未画出).实验中,重力加速度g取10 m/s2.

(1) 用游标卡尺测量窄片K的宽度d,如图乙所示,则d=__________mm,用米尺测量轨道上A、B两点间的距离x,滑块在水平轨道上做匀加速直线运动,挡光窄光通过A、B两处光电门的挡光时间分别为tA、tB,根据运动学公式,可得计算滑块在轨道上加速运动的加速度的表达式为a=____________;

(2) 该同学通过改变托盘中的砝码数量,进行了多次实验,得到的多组数据如下:

实验

次数

托盘和盘中砝码

的总质量m/(kg)

滑块的加速度

a/(m/s2)

1

0.100

0

2

0.150

0

3

0.200

0.39

4

0.250

0.91

5

0.300

1.40

6

0.350

1.92

7

0.400

2.38

  

请根据表中数据在图丙中作出am图象.从数据或图象可知,a是m的一次函数,这是由于采取了下列哪一项措施________.

A. 每次实验的M+m′都相等  B. 每次实验都保证M+m′远大于m

C. 每次实验都保证M+m′远小于m  D. 每次实验的m′+m都相等

(3) 根据am图象,可知μ=________(请保留两位有效数字).

图甲

  图乙

图丙

要利用轨道、滑块(其前端固定有挡光窄片K)、托盘、砝码、轻滑轮、轻绳、光电计时器、米尺等器材测定滑块和轨道间的动摩擦因数μ,某同学设计了如图甲所示的装置,滑块和托盘上分别放有若干砝码,滑块质量为M,滑块上砝码总质量为m′,托盘和盘中砝码的总质量为m.轨道上A、B两点处放置有光电门(图中未画出).实验中,重力加速度g取10 m/s2.

 (1) 用游标卡尺测量窄片K的宽度d,如图乙所示,则d=__________mm,用米尺测量轨道上A、B两点间的距离x,滑块在水平轨道上做匀加速直线运动,挡光窄光通过A、B两处光电门的挡光时间分别为tA、tB,根据运动学公式,可得计算滑块在轨道上加速运动的加速度的表达式为a=____________;

(2) 该同学通过改变托盘中的砝码数量,进行了多次实验,得到的多组数据如下:

实验

次数

托盘和盘中砝码

的总质量m/(kg)

滑块的加速度

a/(m/s2)

1

0.100

0

2

0.150

0

3

0.200

0.39

4

0.250

0.91

5

0.300

1.40

6

0.350

1.92

7

0.400

2.38

请根据表中数据在图丙中作出am图象.从数据或图象可知,a是m的一次函数,这是由于采取了下列哪一项措施________.

A. 每次实验的M+m′都相等  B. 每次实验都保证M+m′远大于m

C. 每次实验都保证M+m′远小于m  D. 每次实验的m′+m都相等

(3) 根据am图象,可知μ=________(请保留两位有效数字).

图甲

  图乙

 图丙

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