Question

如图所示，光滑

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圆弧的半径为0.8m，有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B点，然后沿水平面前进4.0m，到达C点后停止．g取10m/s²，试求：
（1）物体到达B点时的动能；
（2）物体到达B点时的速率；
（3）在物体沿水平面运动的过程中摩擦力做的功．

Answer 1

分析：由于物体在光滑的圆弧静止下滑，物体只受重力和指向圆心的弹力，且弹力不做功，由动能定理即可求解到达B点的动能和速度；物体在BC面上运动，最终静止，所以在水平面上受滑动摩擦力做减速运动，再次利用动能定理即可求解物体沿水平面运动的过程中摩擦力做的功．

解答：解：（1）从A到B过程，只有重力做功，根据动能定理，有：
mgR=

1

2

mv2-0…①
解得：

1

2

mv2=mgR=1×10×0.8=8J
（2）由①式，速度：
v=

2gR

=

2×10×0.8

=4m/s
（3）对从A到C过程，运用动能定理，有：
mgR-W_f=0
解得：W_f=mgR=1×10×0.8=8J
答：（1）物体到达B点时的动能为8J；
（2）物体到达B点时的速率为4m/s；
（3）在物体沿水平面运动的过程中摩擦力做的功为8J．

点评：本题关键灵活地选择运动过程运用动能定理列式求解，基础题．